2022年中考数学试题汇编：一次函数（含答案）.docx

1、2022数学中考试题汇编一次函数一、选择题1. (2022四川省凉山彝族自治州 )一次函数y=3x+b(b0)的图象一定不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. (2022四川省眉山市 )一次函数y=(2m-1)x+2的值随x的增大而增大，则点P(-m,m)所在象限为()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. (2022内蒙古自治区包头市 )在一次函数y=-5ax+b(a0)中，y的值随x值的增大而增大，且ab0，则点A(a,b)在()A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限4. (2022贵州省遵义市 )若一次函数y=(k+

2、3)x-1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是()A. 2B. 32C. -12D. -45. (2022湖北省 )一次函数y=2x-3的图象与y轴的交点坐标是()A. (-3,0)B. (0,-3)C. (32,0)D. (0,32)6. (2022陕西省 )在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3,n)，则关于x，y的方程组x+y-4=0,2x-y+m=0的解为()A. x=-1,y=5B. x=3,y=1C. x=1,y=3D. x=9,y=-57. (2022陕西省 )在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3,n)，则关于x，

3、y的方程组x+y-4=0,2x-y+m=0的解为()A. x=-1,y=5B. x=1,y=3C. x=3,y=1D. x=9,y=-58. (2022湖南省邵阳市 )在直角坐标系中，已知点A(32,m)，点B(72,n)是直线y=kx+b(k0)上的两点，则m，n的大小关系是()A. mnC. mnD. mn9. (2022湖南省株洲市 )在平面直角坐标系中，一次函数y=5x+1的图象与y轴的交点的坐标为()A. (0,-1)B. (-15,0)C. (15,0)D. (0,1)10. (2022湖南省娄底市 )将直线y=2x+1向上平移2个单位，相当于()A. 向左平移2个单位B. 向左平

4、移1个单位C. 向右平移2个单位D. 向右平移1个单位11. (2022四川省广安市 )在平面直角坐标系中，将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是()A. y=3x+5B. y=3x-5C. y=3x+1D. y=3x-112. (2022湖北省鄂州市 )数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k0)的图象与直线y=13x都经过点A(3,1)，当kx+b3B. x3C. x113. (2022贵州省贵阳市 )在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n(am0时，x的取值范围是_24. (2022四川省德阳市 )

5、如图，已知点A(-2,3)，B(2,1)，直线y=kx+k经过点P(-1,0).试探究：直线与线段AB有交点时k的变化情况，猜想k的取值范围是_25. (2022广西壮族自治区梧州市 )在平面直角坐标系中，请写出直线y=2x上的一个点的坐标_26. (2022湖北省 )把直线y=-3x+4向下平移2个单位，得到的直线解析式是_27. (2022江苏省扬州市 )如图，函数y=kx+b(k3的解集为_28. (2022浙江省杭州市 )已知一次函数y=3x-1与y=kx(k是常数，k0)的图象的交点坐标是(1,2)，则方程组3x-y=1kx-y=0的解是_29. (2022内蒙古自治区呼和浩特市 )

6、某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折若某人付款14元，则他购买了_千克糯米；设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额x(x10)的函数解析式为_30. (2022江苏省苏州市 )一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完在整个过程中，容器中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则图中a的值为_三、解答题31. (2022北京市 )在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k0)的图象经

7、过点(4,3)，(-2,0)，且与y轴交于点A(1)求该函数的解析式及点A的坐标；(2)当x0时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k0)的值，直接写出n的取值范围32. (2022广西壮族自治区贵港市 )如图，直线AB与反比例函数y=kx(k0,x0)的图象相交于点A和点C(3,2)，与x轴的正半轴相交于点B(1)求k的值；(2)连接OA，OC，若点C为线段AB的中点，求AOC的面积33. (2022北京市 )在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k0)的图象过点(4,3)，(-2,0)，且与y轴交于点A(1)求该函数的解析式及点A的坐标；(2)当x0时，对于x

8、的每一个值，函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k0)的值，直接写出n的取值范围34. (2022贵州省铜仁市 )在平面直角坐标系内有三点A(-1,4)、B(-3,2)、C(0,6)(1)求过其中两点的直线的函数表达式(选一种情形作答)；(2)判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由35. (2022黑龙江省 )为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价(元/双)mm-20售价(元/双)240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同(1)求m的值；(2)要

9、使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？(3)在(2)的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a(50a0，b0，当b=0时，此函数的图象经过一、三象限，不经过第四象限；当b0时，此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限则一定不经过第四象限故选：D2.【答案】B【解析】解：一次函数y=(2m-1)x+2的值随x的增大而增大，2m-10，解得：m12，P(-m,m)在第二象限，故选：B3.【答案】B【解析】解：在一次函数y=-5ax+b中，y随x的增大而增大，-5a0

10、，a0，a，b同号，b0点A(a,b)在第三象限故选：B4.【答案】D【解析】解：一次函数y=(k+3)x-1的函数值y随着x的增大而减小，k+30，解得k-3所以k的值可以是-4，故选：D5.【答案】B【解析】解：y=2x-3，当x=0时，y=-3，一次函数y=2x-3的图象与y轴的交点坐标是(0,-3)故选B6.【答案】B【解析】解：将点P(3,n)代入y=-x+4，得n=-3+4=1，P(3,1)，原方程组的解为x=3y=1，故选：B7.【答案】C【解析】解：将点P(3,n)代入y=-x+4，得n=-3+4=1，P(3,1)，关于x，y的方程组x+y-4=0,2x-y+m=0的解为x=3

11、y=1，故选：C8.【答案】A【解析】解：点A(32,m)，点B(72,n)是直线y=kx+b上的两点，且k72，m3时，直线y=13x在一次函数y=kx+b的上方，当kx+b3，故选：A13.【答案】B【解析】解：由函数图象可知，直线y=mx+n从左至右呈下降趋势，所以y的值随着x值的增大而减小，故错误；由函数图象可知，一次函数y=ax+b与y=mx+n(am0)的图象交点坐标为(-3,2)，所以方程组y-ax=by-mx=n的解为x=-3y=2，故正确；由函数图象可知，直线y=mx+n与x轴的交点坐标为(2,0)，所以方程mx+n=0的解为x=2，故正确；由函数图象可知，直线y=ax+b过

12、点(0,-2)，所以当x=0时，ax+b=-2，故错误；故选：B14.【答案】B【解析】解：由图象可得直线l1和直线l2交点坐标是(4,5)，方程组组y=2x+by=-3x+6的解为x=1y=3故选：B15.【答案】C【解析】解：由图象可得，小明的速度为a12米/分钟，爸爸的速度为：a(12-4)2=a4(米/分钟)，设小明出发m分钟两人第一次相遇，出发n分钟两人第二次相遇，a12m=(m-4)a4，a12n+a4n-4-(12-4)2=a，解得m=6，n=9，n-m=9-6=3，故选：C16.【答案】D【解析】解：3.5h到达目的地，在乡村道路上行驶1h，汽车下高速公路的时间是2.5h，汽车

13、在高速路上行驶了2.5-0.5=2(h)，故A错误，不符合题意；由图象知：汽车在高速路上行驶的路程是180-30=150(km)，故B错误，不符合题意；汽车在高速路上行驶的平均速度是1502=75(km/h)，故C错误，不符合题意；汽车在乡村道路上行驶的平均速度是(220-180)1=40(km/h)，故D正确，符合题意；故选：D17.【答案】C【解析】解：A、“龟兔再次赛跑”的路程为500米，原说法正确，故此选项不符合题意；B、乌龟在途中休息了35-30=5(分钟)，兔子在途中休息了50-10=40(分钟)，兔子比乌龟多休息了35分钟，原说法正确，故此选项不符合题意；C、兔子和乌龟同时从起点

14、出发，都走了500米，原说法错误，故此选项符合题意；D、比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点，原说法正确，故此选项不符合题意故选：C18.【答案】C【解析】解：由图象可得，甲大巴比乙大巴先到达景点，故选项A正确，不符合题意；甲大巴中途停留了1-0.5=0.5(h)，故选项B正确，不符合题意；甲大巴停留后用1.5-1=0.5h追上乙大巴，故选项C错误，符合题意；甲大巴停留前的平均速度是300.5=60(km/h)，故选项D正确，不符合题意；故选：C19.【答案】D【解析】解：由图象可得：前10分钟，甲的速度为0.810=0.08(千米/分)，乙的速度是1.210=0.12(千米/分)，甲比乙的速

15、度慢，故A正确，不符合题意；经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米，故B正确，不符合题意；甲40分钟走了3.2千米，甲的平均速度为3.240=0.08(千米/分钟)，故C正确，不符合题意；经过30分钟，甲走过的路程是2.4千米，乙走过的路程是2千米，甲比乙走过的路程多，故D错误，符合题意；故选：D20.【答案】A【解析】解：由图象可知，直线P=kh+P0过点(0,68)和(32.8,309.2)，P0=6832.8k+P0=309.2，解得k7.4P0=68直线解析式为：P=7.4h+68.故D错误，不符合题意；青海湖水面大气压强为68.0cmHg，故B错误，不符合题意；根据实际意义，0h32.

16、8，故C错误，不符合题意；将h=16.4代入解析式，P=7.416.4+68=188.6，即青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHg，故A正确，符合题意故选：A21.【答案】y=-x+1(答案不唯一)【解析】解：设一次函数关系式为：y=kx+b，y随x增大而减小，k0，k=2(答案不唯一)故答案为：2(答案不唯一)23.【答案】x0时，x1故答案为：x124.【答案】-3k13【解析】解：当直线y=kx+k经过点P(-1,0)，A(-2,3)时，-2k+k=3，k=-3；当直线y=kx+k经过点P(-1,0)，B(2,1)，时，2k+k=1，k=13直线与线段AB有交点时，猜想k的取值

17、范围是：-3k13故答案为：-3k1325.【答案】(1,2)【解析】解：令x=1，则y=2，直线y=2x经过点(1,2)，直线y=2x上的一个点的坐标为(1,2)，故答案为：(1,2)(答案不唯一)令x=1，计算出对应的y值即可得出结论26.【答案】y=-3x+2【解析】解：由题意得：平移后的解析式为：y=-3x+4-2=-3x+2故答案为：y=-3x+2根据平移法则上加下减可得出解析式27.【答案】x3的解集为x-1，故答案为：x2时，y=52+50.8(x-2)=4x+2；1410，x2，4x+2=14，即：x=3故答案为：3；y=4x+230.【答案】293【解析】解：设出水管每分钟排

18、水x升由题意进水管每分钟进水10升，则有80-5x=20，x=12，8分钟后的放水时间=2012=53，8+53=293，a=293，故答案为：29331.【答案】解：将(4,3)，(-2,0)代入函数解析式得，3=4k+b0=-2k+b，解得k=12b=1,函数的解析式为：y=12x+1，当x=0时，得y=1，点A的坐标为(0,1)(2)由题意得，x+n12x+1，即x2-2n，又由x0，得2-2n0，解得n1，n的取值范围为n132.【答案】解：(1)点C(3,2)在反比例函数y=kx的图象上，k3=2，解得：k=6；(2)点C(3,2)是线段AB的中点，点A的纵坐标为4，点A的横坐标为：

19、64=32，点A的坐标为(32,4)，设直线AC的解析式为：y=ax+b，则32a+b=43a+b=2，解得：a=-43b=6，直线AC的解析式为：y=-43x+6，当y=0时，x=92，OB=92，点C是线段AB的中点，SAOC=12SAOB=1212924=9233.【答案】解：(1)把(4,3)，(-2,0)分别代入y=kx+b得4k+b=3-2k+b=0，解得k=12b=1，函数解析式为y=12x+1，当x=0时，y=12x+1=1，A点坐标为(0,1)；(2)当n1时，当x0时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k0)的值34.【答案】解：(1)设A(-1,4

20、)、B(-3,2)两点所在直线解析式为y=kx+b，-k+b=4-3k+b=2，解得k=1b=5，直线AB的解析式y=x+5(2)当x=0时，y=0+56，点C(0,6)不在直线AB上，即点A、B、C三点不在同一条直线上35.【答案】解：(1)依题意得，3000m=2400m-20，整理得，3000(m-20)=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；(2)设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋(200-x)双，根据题意得，(240-100)x+(160-80)(200-x)21700(240-100)x+(160-80)(200-x)22300，解不等式

21、得，x95，解不等式得，x105，所以，不等式组的解集是95x105，x是正整数，105-95+1=11，共有11种方案；(3)设总利润为W，则W=(240-100-a)x+80(200-x)=(60-a)x+16000(95x105)，当50a0，W随x的增大而增大，所以，当x=105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；当a=60时，60-a=0，W=16000，(2)中所有方案获利都一样；当60a70时，60-a0，W随x的增大而减小，所以，当x=95时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双36.【答案】解：(1)设甲类型的笔记

22、本电脑单价为x元，则乙类型的笔记本电脑单价为(x+10)元，由题意得，110x=120x+10，解得x=110，经检验x=110是原方程的解，且符合题意，乙类型的笔记本电脑单价为110+10=120(元)，答：甲类型的笔记本电脑单价为110元，乙类型的笔记本电脑单价为120元；(2)设甲类型笔记本购买了a件，费用为w元，则乙类型的笔记本电脑购买了(100-a)件，由题意得，100-a3a，a25，w=110a+120(100-a)=110a+12000-120a=-10a+12000，-10300时，y乙=300+(x-300)0.7=0.7x+90，则y乙=x(0x300)0.7x+90(x300)；(2)令0.85x=0.7x+90，解得x=600，将x=600代入0.85x得，0.85600=510，即点A的坐标为(600,510)；(3)由图象可得，当x600时，去乙体育专卖店购买体育用品更合算