1、北师大版高中数学课件北师大版高中数学课件思考讨论：问题1：某学校高一（1）班全体35位同学组成集合 ，其中女同学组成集合 ：若 ，则 与集合 是什么关系？思考讨论：问题2：用 表示所有矩形组成的集合，表示所有平行四边形组成的集合：若 ，则 与集合 是什么关系？思考讨论：问题3：所有有理数都是实数，则有：若 ，则试问以上问题所涉及到的两个集合之间有什么关系？一个集合包含在另一个集合内1、子集的概念一般地，对于两个集合 与 ，如果集合 中的任何一个元素都属于集合 ，即若 ，则 ，那么称集合 是集合 的子集子集。如问题1：“女生集合 包含于班级集合 ”符合表示：读作：包含于 （包含 ）1.子集定义中
2、“任何一个”、“都”即 中所有元素都属于2.符号“”开口方向的集合要“大”些。2、几个结论（1）任何一个集合都是它本身的子集即：（2）空集是任何集合的子集即：集合 是 的子集即 ，可以用下面的图形表示（Venn图）对于两个集合 与 ，如果 是 的子集，且 是 的子集，那么称集合 与 相等。3、集合的相等如：记作：两个集合相等：所含元素相同两个集合 、，如果 ，且 则 类比：两个实数如果 ，且 ，则对于两个集合 与 ，如果 ，且 ，那么称集合 是集合 的真子集。4、真子集的概念读作：集合 真包含于或集合 真包含记作：（或 ）真包含符号“”下面是个不等号1.集合 是集合 的真子集，即：集合 中的元
3、素都属于集合 但集合 中存在元素不属于 。2.空集 是任何非空集合的真子集。集合 与集合在数轴上表示，如图则 ，写出数集 、的关系：例例3：某造纸厂生产练习本用纸，在纸的密度和厚度都合格时，该产品才合格，若用 表示练习本用纸合格的产品组成的集合，表示纸的密度合格的产品组成的集合，表示纸的厚度合格的产品组成的集合，则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系。试一试试一试厚度合格密度合格练习本合格解：由题意知，它们的关系可用Venn图表示如下：例例4：写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。试一试试一试解：由子集的定义知，集合 的子集的元素最少0个，最多3个，由少到多子集
4、依次为上述8个子集，其中除了 其余7个都是真子集。n n元集合元集合(含含n n个元素的集个元素的集合合)子集的个数为子集的个数为 个个思考讨论：（1）你能说出集合 与集合 的关系吗？（2）集合 ，非空集合 满足：，并且任意 都有 ，这样的集合 有多少个？请写出来。解析：（1）集合 是奇数集，逐一写出集合 的元素，可以发现两个集合所含元素完全相同，所以 。（2）满足条件的非空集合 共有7个，依次为：（1）你能说出集合 与集合 的关系吗？（2）集合 ，非空集合 满足：，并且任意 都有 ，这样的集合 有多少个？请写出来。练习教材P7，练习1、2、3、4.作业教材P12，习题11：第5题补充作业：已知集合A满足：0，1，2，3，4，写出所有满足条件的集合A。
