北师大版(2019)高中数学必修第一册:1.1.2《集合的基本关系》PPT课件(共21页).pptx

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1、北师大版高中数学课件北师大版高中数学课件思考讨论:问题1:某学校高一(1)班全体35位同学组成集合 ,其中女同学组成集合 :若 ,则 与集合 是什么关系?思考讨论:问题2:用 表示所有矩形组成的集合,表示所有平行四边形组成的集合:若 ,则 与集合 是什么关系?思考讨论:问题3:所有有理数都是实数,则有:若 ,则试问以上问题所涉及到的两个集合之间有什么关系?一个集合包含在另一个集合内1、子集的概念一般地,对于两个集合 与 ,如果集合 中的任何一个元素都属于集合 ,即若 ,则 ,那么称集合 是集合 的子集子集。如问题1:“女生集合 包含于班级集合 ”符合表示:读作:包含于 (包含 )1.子集定义中

2、“任何一个”、“都”即 中所有元素都属于2.符号“”开口方向的集合要“大”些。2、几个结论(1)任何一个集合都是它本身的子集即:(2)空集是任何集合的子集即:集合 是 的子集即 ,可以用下面的图形表示(Venn图)对于两个集合 与 ,如果 是 的子集,且 是 的子集,那么称集合 与 相等。3、集合的相等如:记作:两个集合相等:所含元素相同两个集合 、,如果 ,且 则 类比:两个实数如果 ,且 ,则对于两个集合 与 ,如果 ,且 ,那么称集合 是集合 的真子集。4、真子集的概念读作:集合 真包含于或集合 真包含记作:(或 )真包含符号“”下面是个不等号1.集合 是集合 的真子集,即:集合 中的元

3、素都属于集合 但集合 中存在元素不属于 。2.空集 是任何非空集合的真子集。集合 与集合在数轴上表示,如图则 ,写出数集 、的关系:例例3:某造纸厂生产练习本用纸,在纸的密度和厚度都合格时,该产品才合格,若用 表示练习本用纸合格的产品组成的集合,表示纸的密度合格的产品组成的集合,表示纸的厚度合格的产品组成的集合,则下列包含关系哪些成立?试用Venn图表示这三个集合的关系。试一试试一试厚度合格密度合格练习本合格解:由题意知,它们的关系可用Venn图表示如下:例例4:写出集合 的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集。试一试试一试解:由子集的定义知,集合 的子集的元素最少0个,最多3个,由少到多子集

4、依次为上述8个子集,其中除了 其余7个都是真子集。n n元集合元集合(含含n n个元素的集个元素的集合合)子集的个数为子集的个数为 个个思考讨论:(1)你能说出集合 与集合 的关系吗?(2)集合 ,非空集合 满足:,并且任意 都有 ,这样的集合 有多少个?请写出来。解析:(1)集合 是奇数集,逐一写出集合 的元素,可以发现两个集合所含元素完全相同,所以 。(2)满足条件的非空集合 共有7个,依次为:(1)你能说出集合 与集合 的关系吗?(2)集合 ,非空集合 满足:,并且任意 都有 ,这样的集合 有多少个?请写出来。练习教材P7,练习1、2、3、4.作业教材P12,习题11:第5题补充作业:已知集合A满足:0,1,2,3,4,写出所有满足条件的集合A。

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