1、第二课时第二课时课件制作 胡琪1.2.1必要条件与充分条件北师大（北师大（20192019）必修）必修1 1看看这一节我们要学什么1.根据集合关系判断充分必要条件（重点）根据集合关系判断充分必要条件（重点）.2.根据集合关系填写充分必要条件（次重点）根据集合关系填写充分必要条件（次重点）.环节一小推大有一个圆有一个圆A,在其内又含有一个圆在其内又含有一个圆B.请回答请回答:1.“点在A内”是“点在B内”的什么条件?2.“点在点在B内内”是是“点在点在A内内”的什么条件的什么条件?X1X1X2X2X3X3X4X4试举一充分条件的例子试举一充分条件的例子x3x3X5X5X8X8X10X10X6X4
2、 q:x1解：(1)由图可知p是q的必要条件(2)由图可知p是q的充分条件41角度一角度一 与初中有关的问题与初中有关的问题2.指出下列各题中p是q的什么条件(1)p：x20；q：(x2)(x3)0；(2)p：两个三角形相似；q：两个三角形全等；(3)p：m2；q：方程x2xm0无实根；(4)p：一个四边形是矩形；q：四边形的对角线相等角度一角度一 与初中有关的问题与初中有关的问题解析(1)因为x20(x2)(x3)0，而(x2)(x3)0 x20，所以p是q的充分不必要条件2.指出下列各题中p是q的什么条件(1)p：x20；q：(x2)(x3)0；(2)p：两个三角形相似；q：两个三角形全等
3、；(3)p：m2；q：方程x2xm0无实根；(4)p：一个四边形是矩形；q：四边形的对角线相等角度一角度一 与初中有关的问题与初中有关的问题(2)因为两个三角形相似两个三角形全等，而两个三角形全等两个三角形相似，所以p是q的必要不充分条件2.指出下列各题中p是q的什么条件(1)p：x20；q：(x2)(x3)0；(2)p：两个三角形相似；q：两个三角形全等；(3)p：m2；q：方程x2xm0无实根；(4)p：一个四边形是矩形；q：四边形的对角线相等角度一角度一 与初中有关的问题与初中有关的问题(3)因为m2方程x2xm0无实根，而方程x2xm0无实根m2，所以p是q的充分不必要条件2.指出下列
4、各题中p是q的什么条件(1)p：x20；q：(x2)(x3)0；(2)p：两个三角形相似；q：两个三角形全等；(3)p：mb”是“a2b2”的充分条件;“a5”是“ab”不能得出a2b2,如a=1,b=-2,故为假命题;“由a5”不能推出“a3”,而由“a3”可推出“a5”,故为真命题.答案:C10.下列命题中，条件p是条件q的必要不充分条件的是（）(1)p：|x|y|，q：xy；(2)p：ABC是直角三角形，q：ABC是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形A.(1)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3)角度一角度一 与初中有关的问题与初中有关的问题解：(1
5、)|x|y|/xy，但xy|x|y|，p是q的必要条件，但不是充分条件10.下列命题中，条件p是条件q的必要不充分条件的是（）(1)p：|x|y|，q：xy；(2)p：ABC是直角三角形，q：ABC是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形A.(1)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3)角度一角度一 与初中有关的问题与初中有关的问题11.设集合M=1,2,N=a2,则“a=1”是“NM”的()A.充分条件,但不是必要条件B.必要条件,但不是充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件角度二角度二 与集合有关的问题与集合有关的问题12.已知集合A=1,a,B=1,
6、2,3,则“a=3”是“AB”的()A.充分条件,但不是必要条件B.必要条件,但不是充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件角度二角度二 与集合有关的问题与集合有关的问题解析:A=1,a,B=1,2,3,AB,aB,且a1,a=2或a=3,“a=3”是“AB”的充分条件,但不是必要条件.答案:A13.记集合A=-1,p,2,B=2,3,则“p=3”是“AB=B”的()条件.A.充分条件,但不是必要条件B.必要条件,但不是充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件角度二角度二 与集合有关的问题与集合有关的问题解析:当p=3时,A=-1,2,3,此时AB=B;若AB=B,则必有p=3.因此“
7、p=3”是“AB=B”的充要条件.角度二角度二 与集合有关的问题与集合有关的问题15.x13是x2”是“x1”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 一次不等式一次不等式解析结合题意可知x2可以推出x1，但x1并不能保证x2，故为充分不必要条件，故选A17.设p：1x1，则p是q成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 一次不等式一次不等式18.设p：x3，q：1x3，则p是q成立的()A充分必要条件B充分不必要条件C必要不
8、充分条件D既不充分也不必要条件角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 一次不等式一次不等式解析若1x3成立，则x3成立；反之，若x3成立，则1x3未必成立，如x2，所以p是q的必要不充分条件19.“x4”的一个必要条件是()A.x4C.x2D.x5角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 一次不等式一次不等式解析:当x4时一定有x2.故选C.答案:C角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 一次不等式一次不等式21.设xR,则“x1”是“x21”的()A.充分条件,但不是必要条件B.必要条件,但不是充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件角度三角度三 与不等
9、式有关的问题与不等式有关的问题 二次不等式二次不等式解析:由题易知“x1”可以推得“x21”,但“x21”不一定得到“x1”,所以“x1”是“x21”的充分条件,但不是必要条件.答案:A22.已知xR,则“x0”的()A.充分条件,但不是必要条件B.必要条件,但不是充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 二次不等式二次不等式23.若条件p：(x1)24，条件q：x25x64，所以x1.又x25x60，所以2x3，所以qp，即q是p的充分不必要条件角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 二次不等式二次不等式25.设命题甲为0 x
10、5，命题乙为|x2|3，那么甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 绝对值不等式绝对值不等式解析由|x2|3得1x5，令Ax|0 x5，Bx|1x5，A真包含于B，甲是乙的充分不必要条件26.设命题甲为0 x5，命题乙为|x2|3，那么甲是乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 绝对值不等式绝对值不等式解析由|x2|3得1x5，令Ax|0 x5，Bx|1x8”是“|x|2”的()A充分条件 B必要条件C充分不必要条件D既不充
11、分也不必要条件角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 绝对值不等式绝对值不等式解析由x38x2|x|2，反之不成立，故“x38”是“|x|2”的充分不必要条件故选AC28.设p：1x1，则p是q成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 指对数不等式指对数不等式A因为q：2x1x0，所以q：x0，p：1x2.又(1,2)(0，)，所以p是q的充分不必要条件角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 指对数不等式指对数不等式30.“x0”是“ln(x1)0”的(B)A充分不必要条件B必要不充
12、分条件C充要条件D既不充分也不必要条件角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 指对数不等式指对数不等式解析ln(x1)00 x111x0，而(1,0)是(，0)的真子集，所以“x0”是“ln(x1)0”的必要不充分条件选B角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 指对数不等式指对数不等式角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 指对数不等式指对数不等式角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 指对数不等式指对数不等式角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 指对数不等式指对数不等式角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 不等式性质
13、不等式性质34.设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A由(ab)a20，ab0，即ab成立，反之，当ab时，由于a2可能为0，故(ab)a20，因此“(ab)a20”是“a0”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件D若ab0，取a3，b2，则ab0不成立；反之，若a2，b3，则ab0也不成立，因此“ab0”是“ab0”的既不充分也不必要条件角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 不等式性质不等式性质36.下列四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()
14、Aab1Bab1 Ca2b2Da3b3解析ab1ab1ab0ab，ab1是ab的充分条件又abab0ab1，ab1不是ab的必要条件，ab1是ab成立的充分而不必要条件角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 不等式性质不等式性质角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 不等式性质不等式性质38.a,b中至少有一个不为零的充要条件是()A.ab=0 B.ab0C.a2+b2=0 D.a2+b20解析:若a2+b20,则a,b不同时为零;a,b中至少有一个不为零,则a2+b20.答案:D角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 不等式性质不等式性质39已知a,b,c
15、,d为实数,且cd,则“ab”是“a-cb-d”的()A.充分条件,但不是必要条件B.必要条件,但不是充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:因为cd,所以-cb,推不出a-cb-d,而由a-cb-d,cd,两式左右两边分别相加得出ab.答案:B角度三角度三 与不等式有关的问题与不等式有关的问题 不等式性质不等式性质角度三角度三 符号命题问题符号命题问题41.已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件那么：(1)s是q的_条件？(2)r是q的_条件？(3)p是q的_条件？A.充要、充要、必要 B.充分、充要、充分 C.必要、充要、必要 D.充要、必要、充要解析根据
16、题意得关系图，如图所示(1)由图知：qs，srq，s是q的充要条件角度三角度三 符号命题问题符号命题问题41.已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件那么：(1)s是q的_条件？(2)r是q的_条件？(3)p是q的_条件？A.充要、充要、必要 B.充分、充要、充分 C.必要、充要、必要 D.充要、必要、充要(2)rq，qsr，r是q的充要条件(3)qsrp，p是q的必要条件角度三角度三 符号命题问题符号命题问题42.已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：s是q的充要条件；p是q的充分条件而不是必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件；r是s的充分条件而不是必要条件则正确命题的序号是(B)A BCD解析由题意知，故正确；错误角度三角度三 符号命题问题符号命题问题43.设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,那么()A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件C.丙是甲的充要条件D.丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件环节二填写条件找充分不必要条件，就要找个比这个范围小的找充分不必要条件，就要找个比这个范围小的1找必要不充分条件，就要找个比这个范围大的找必要不充分条件，就要找个比这个范围大的1
