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3.6对数与对数函数-2023年高考数学一轮复习(新高考地区专用)及答案.docx

1、3.6对数与对数函数2023年高考数学一轮复习(新高考地区专用)一、单选题1设a,bR,则“lga+lgb=0”是“ab=1”的().A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2已知a=log32,b=log2(log32),c=2log32,则()AbacBcabCabcDacabBacbCbacDbca5已知2x=3y=6,则下列不等关系正确的有()Axy2Bxy4Cx+y126当强度为x的声音对应的等级为f(x)分贝时,有f(x)=10lgxA0(其中A0为常数)装修电钻的声音约为100分贝,普通室内谈话的声音约为60分贝,则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声

2、音强度的比值为()A53B35C104D1047已知实数a,b(1,+),且log3a+logb3=log3b+loga4,则()AabaBbaaCaabDaba8已知a,b,c,dR,2a=3b=log12c=log13d=2,则()Aab,cdBadCab,cb,cd9若函数f(x)=9x+log3x1x2x的零点为x0,则9x0(x01)=()A13B1C3D2102022年4月16日,神舟十二号3名航天员告别了工作生活183天的中国空间站,安全返回地球中国征服太空的关键是火箭技术,在理想情况下,火箭在发动机工作期间获得速度增量的公式v=velnm0m1,其中v为火箭的速度增量,ve为喷

3、流相对于火箭的速度,m0和m1分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量,在未来,假设人类设计的某火箭ve达到5公里/秒m0m1,从100提高到600,则速度增量v增加的百分比约为()(参考数据:ln20.7,ln31.1,ln51.6A15%B30%C35%D39%11若b0且b1,log2b=a,log3b=c,a=cd,则2d=()A3B13C12Dlog2312已知a=(13)0.2,b=log40.2,c=log23,则()AcabBacbCabcDbca13已知3a=2,b=ln2,c=20.3,则a,b,c的大小关系为()AabcBcbaCbcaDcab14设a=log23,b=log

4、45,c=20.1,则a,b,c的大小关系为()AabcBbacCcbaDacb15已知函数f(x)=ax24ax+2(alog2x的解集是()A(,4)B(0,1)C(0,4)D(4,+)16设a=log32,b=(32)1,c=log274,则a,b,c的大小关系是()AbcaBacbCcabDcba17已知函数f(x)=|log2x|,则不等式f(x)n0”是“(mn)(log2mlog2n)0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件19区块链作为一种新型的技术,被应用于许多领域.在区块链技术中,某个密码的长度设定为512B,则密码一共有 2512

5、 种可能,为了破解该密码,在最坏的情况下,需要进行 2512 次运算.现在有一台计算机,每秒能进行 2.51014 次运算,那么在最坏的情况下,这台计算机破译该密码所需的时间大约为(参考数据 lg20.3 , 5101.58 )() A3.1610139sB1.5810139sC1.5810140sD3.1610140s20设函数f(x)=|sinx|,若a=f(ln2),b=f(log132),c=f(312),则()AabcBbcaCcabDbac二、多选题21已知x2+y2=4(xy0),则下列结论正确的是()A|x+y|22B|xy|2Clog2|x|+log2|y|222已知函数y=

6、32x23x在(0,+)上先增后减,函数y=43x34x在(0,+)上先增后减.若log2(log3x1)=log3(log2x1)=a0,log2(log4x2)=log4(log2x2)=b,log3(log4x3)=log4(log3x3)=c0,则()AacBbaCcaDab23已知实数a,b满足lna+lnb=ln(a+4b),则下列结论正确的是()Aab的最小值为16Ba+b的最大值为9Cab的最大值为9D4a+1b的最大值为224若实数a,b满足 lnblna0 ,则下列结论中正确的是() Aa2b2B1a1bCloga3ba三、填空题25已知函数 f(x)=log4x,x0f(

7、x+3),x0 ,则 f(4) 的值为 26已知函数f(x)=lnx,若f(ab)=1,则f(a4)+f(b4)= .27在研究天文学的过程中,约翰纳皮尔为了简化其中的计算而发明了对数,恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始微积分的建立称为17世纪数学的三大成就.已知log3x=lgy=15,则实数x,y的大小关系为 ,logx9= .28已知f(x)=2x1,x3f(x+1),x0时,f(x)=ax+b(0at3其中所有正确结论的序号是 38已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+1)是偶函数,当0x1时,f(x)=log2(x+1)设g(x)=|f(x)|+f(|x|),若关于x的方程

8、g(x)mx2=0有5个不同的实根,则实数m的取值范围是 答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】C4【答案】D5【答案】D6【答案】D7【答案】A8【答案】D9【答案】B10【答案】D11【答案】B12【答案】A13【答案】B14【答案】A15【答案】C16【答案】C17【答案】C18【答案】A19【答案】B20【答案】D21【答案】A,B,C22【答案】B,C23【答案】A,D24【答案】B,C,D25【答案】1226【答案】427【答案】xy;1028【答案】1129【答案】10;130【答案】7831【答案】432【答案】203633【答案】5334【答案】835【答案】b-136【答案】24.837【答案】38【答案】15,16)(16,15

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