1、3.6对数与对数函数2023年高考数学一轮复习（新高考地区专用）一、单选题1设a，bR，则“lga+lgb=0”是“ab=1”的（）.A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2已知a=log32，b=log2(log32)，c=2log32，则（）AbacBcabCabcDacabBacbCbacDbca5已知2x=3y=6，则下列不等关系正确的有（）Axy2Bxy4Cx+y126当强度为x的声音对应的等级为f(x)分贝时，有f(x)=10lgxA0(其中A0为常数)装修电钻的声音约为100分贝，普通室内谈话的声音约为60分贝，则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声
2、音强度的比值为（）A53B35C104D1047已知实数a，b(1，+)，且log3a+logb3=log3b+loga4，则（）AabaBbaaCaabDaba8已知a，b，c，dR，2a=3b=log12c=log13d=2，则（）Aab，cdBadCab，cb，cd9若函数f(x)=9x+log3x1x2x的零点为x0，则9x0(x01)=（）A13B1C3D2102022年4月16日，神舟十二号3名航天员告别了工作生活183天的中国空间站，安全返回地球中国征服太空的关键是火箭技术，在理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量的公式v=velnm0m1，其中v为火箭的速度增量，ve为喷
3、流相对于火箭的速度，m0和m1分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量，在未来，假设人类设计的某火箭ve达到5公里/秒m0m1，从100提高到600，则速度增量v增加的百分比约为（）（参考数据：ln20.7，ln31.1，ln51.6A15%B30%C35%D39%11若b0且b1，log2b=a，log3b=c，a=cd，则2d=（）A3B13C12Dlog2312已知a=(13)0.2，b=log40.2，c=log23，则（）AcabBacbCabcDbca13已知3a=2，b=ln2，c=20.3，则a，b，c的大小关系为()AabcBcbaCbcaDcab14设a=log23，b=log
4、45，c=20.1，则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCcbaDacb15已知函数f(x)=ax24ax+2(alog2x的解集是（）A(，4)B(0，1)C(0，4)D(4，+)16设a=log32，b=(32)1，c=log274，则a，b，c的大小关系是（）AbcaBacbCcabDcba17已知函数f(x)=|log2x|，则不等式f(x)n0”是“(mn)(log2mlog2n)0”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件19区块链作为一种新型的技术，被应用于许多领域.在区块链技术中，某个密码的长度设定为512B，则密码一共有 2512
5、 种可能，为了破解该密码，在最坏的情况下，需要进行 2512 次运算.现在有一台计算机，每秒能进行 2.51014 次运算，那么在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需的时间大约为（参考数据 lg20.3 ， 5101.58 ）（） A3.1610139sB1.5810139sC1.5810140sD3.1610140s20设函数f(x)=|sinx|，若a=f(ln2)，b=f(log132)，c=f(312)，则（）AabcBbcaCcabDbac二、多选题21已知x2+y2=4(xy0)，则下列结论正确的是（）A|x+y|22B|xy|2Clog2|x|+log2|y|222已知函数y=
6、32x23x在(0，+)上先增后减，函数y=43x34x在(0，+)上先增后减.若log2(log3x1)=log3(log2x1)=a0，log2(log4x2)=log4(log2x2)=b，log3(log4x3)=log4(log3x3)=c0，则（）AacBbaCcaDab23已知实数a，b满足lna+lnb=ln(a+4b)，则下列结论正确的是（）Aab的最小值为16Ba+b的最大值为9Cab的最大值为9D4a+1b的最大值为224若实数a，b满足 lnblna0 ，则下列结论中正确的是（） Aa2b2B1a1bCloga3ba三、填空题25已知函数 f(x)=log4x，x0f(
7、x+3)，x0 ，则 f(4) 的值为 26已知函数f(x)=lnx，若f(ab)=1，则f(a4)+f(b4)= .27在研究天文学的过程中，约翰纳皮尔为了简化其中的计算而发明了对数，恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始微积分的建立称为17世纪数学的三大成就.已知log3x=lgy=15，则实数x，y的大小关系为 ，logx9= .28已知f(x)=2x1，x3f(x+1)，x0时，f(x)=ax+b(0at3其中所有正确结论的序号是 38已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+1)是偶函数，当0x1时，f(x)=log2(x+1)设g(x)=|f(x)|+f(|x|)，若关于x的方程
8、g(x)mx2=0有5个不同的实根，则实数m的取值范围是 答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】C4【答案】D5【答案】D6【答案】D7【答案】A8【答案】D9【答案】B10【答案】D11【答案】B12【答案】A13【答案】B14【答案】A15【答案】C16【答案】C17【答案】C18【答案】A19【答案】B20【答案】D21【答案】A,B,C22【答案】B,C23【答案】A,D24【答案】B,C,D25【答案】1226【答案】427【答案】xy；1028【答案】1129【答案】10；130【答案】7831【答案】432【答案】203633【答案】5334【答案】835【答案】b-136【答案】24.837【答案】38【答案】15，16)(16，15
