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初二数学2018-2019学年上学期第2次阶段测试卷.doc

1、初二数学2018-2019学年上学期第2次阶段测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列手机软件图标中,是轴对称图形的是( ) A B C D2.下列长度的三条线段可以组成三角形的是( ) A.3、4、2 B.12、5、6 C.1、5、9 D.5、2、73.下列计算正确的是()A2a+3b=5ab B(x+2)2=x2+4 C(ab3)2=ab6 D(1)0=14.若分式有意义,则a的取值范围是() (第5题)Aa=0 Ba=1 Ca1 Da05.如图,已知ABEACD,1=2,B=C,不正确的等式是()AAB=AC BBAE=CAD C. BE=DC D. ADDE (第7题)6.已知

2、点P(-3,4),关于x轴对称的点的坐标为( ) A(3,4) B(-3,-4) C(3,-4) D(4,-3)7.将一矩形纸片按如图方式折叠,BC、BD为折痕,折叠后在同一条直线上,则CBD的度数( ) A.等于90 B.小于90 C.大于90 D.不能确定8.一个多边形的内角和比它的外角和还大180,这个多边形的边数为( ) A8 B7 C6 D59.在ABC中,C=90,AD是ABC的角平分线,DEAB于E,ABD的面积为7,AB=7,则CD为( )A. 7 B. 1 C. 2 D.以上都不正确w W w .x K b 1.c o M10.能用完全平方公式分解的是( )A. B. C.

3、D.二、填空题(每小题4分,共24分)ABCD11.因式分解:3x2-27= (第9题)12.如图,已知那么添加下列一个条件 后,使它们能判定 (第12题)13.写出分式的最简公分母是 14.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为 15.若,则为 16.如图,MON=30,点A1,A2,A3,在射线ON上,点B1,B2,B3,在射线OM上,A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4均为等边三角形若OA1=,则AnBnAn+1的边长为 (第16题)三、解答题1(每题6分,共18分)17.计算: 18.因式分解:19.如图,在ABC中,BAC=50,C=60,ADBC,(1)用尺规

4、作图作ABC的平分线BE,且交AC于点E,交AD于点F(不写作法,保留作图痕迹);(2)求BFD的度数。四、解答题2(每题7分,共21分)20.化简求值:,其中21.如图,一长方形模具长为2a,宽为a,中间开出两个边长为b的正方形孔,(1)求模具面积(用含a、b的式子表示);(2)利用分解因式计算当a=12.8,b=7.2时,阴影部分的面积。22.已知:如图,在RtABC中,BAC=90,AC=2AB,点D是AC的中点,以AD为斜边在ABC外作等腰直角三角形AED,连结BE、EC试猜想线段BE和EC的数量关系,并证明你的猜想五、解答题3(每题9分,共27分)23.阅读材料并解答问题:我们已经知

5、道,如图完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示。 (1)如图是由以边长为a和b的正方形和几个全等的长方形所拼成的大长方形,请根据图中意思写出所表示的代数恒等式: ;(2)如图已知四个全等的直角三角形直角边分别为a、b,斜边为c,现将四个直角三角形拼凑成如图的正方形ABCD,且四边形EFGH也为正方形,请利用面积法推恒等式方法,推出直角三角形三边a、b、c的关系。EFGH(3)应用(2)中结论:已知直角三角形ABC中,a2-b2=28,a-b=2,其中直角边为a、b,斜边为c ,求三角形斜边c。24.如图1,ABC为等边三角形,点E、F分别在BC和AB上,且CE=BF,AE与CF相交于点H.(1)求证:ACECBF;(2)求CHE的度数;(3)如图2,在图1上以AC为边长再作等边ACD,将HE延长至G使得HG=CH,连接HD与CG,求证:HD=AH+CH图1 图2 25.已知ABC是等腰直角三角形,BAC=90,点D是BC的中点作另一等腰直角DEF,使点A、C分别在DF和DE上,连接AE、BF(1)试猜想线段BF和AE的数量关系是 ;(2)将等腰直角DEF绕点D逆时针方向旋转, 判断(1)中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论; 若BC=DE=6,当AF取最大值时,求ABF的面积(请利用图3画图并证明) 图1 图2 图3

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