1、初二数学2018-2019学年上学期第2次阶段测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是( ) A B C D2.下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） A.3、4、2 B.12、5、6 C.1、5、9 D.5、2、73.下列计算正确的是（）A2a+3b=5ab B（x+2）2=x2+4 C（ab3）2=ab6 D（1）0=14.若分式有意义，则a的取值范围是（） （第5题）Aa=0 Ba=1 Ca1 Da05.如图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（）AAB=AC BBAE=CAD C. BE=DC D. ADDE （第7题）6.已知
2、点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为（ ） A（3，4） B（-3，-4） C（3，-4） D（4，-3）7.将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后在同一条直线上，则CBD的度数（ ） A.等于90 B.小于90 C.大于90 D.不能确定8.一个多边形的内角和比它的外角和还大180，这个多边形的边数为（ ） A8 B7 C6 D59.在ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABD的面积为7,AB=7，则CD为（ ）A. 7 B. 1 C. 2 D.以上都不正确w W w .x K b 1.c o M10.能用完全平方公式分解的是（ ）A. B. C.
3、D.二、填空题（每小题4分，共24分）ABCD11.因式分解：3x2-27= （第9题）12.如图，已知那么添加下列一个条件 后，使它们能判定 （第12题）13.写出分式的最简公分母是 14.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为 15.若，则为 16.如图，MON=30，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4均为等边三角形若OA1=，则AnBnAn+1的边长为 （第16题）三、解答题1（每题6分，共18分）17.计算： 18.因式分解：19.如图，在ABC中，BAC=50，C=60，ADBC，（1）用尺规
4、作图作ABC的平分线BE，且交AC于点E,交AD于点F（不写作法,保留作图痕迹）；（2）求BFD的度数。四、解答题2（每题7分，共21分）20.化简求值：，其中21.如图，一长方形模具长为2a，宽为a，中间开出两个边长为b的正方形孔，（1）求模具面积（用含a、b的式子表示）；（2）利用分解因式计算当a=12.8，b=7.2时,阴影部分的面积。22.已知：如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边在ABC外作等腰直角三角形AED，连结BE、EC试猜想线段BE和EC的数量关系，并证明你的猜想五、解答题3（每题9分，共27分）23.阅读材料并解答问题：我们已经知
5、道，如图完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示。 （1）如图是由以边长为a和b的正方形和几个全等的长方形所拼成的大长方形，请根据图中意思写出所表示的代数恒等式： ;（2）如图已知四个全等的直角三角形直角边分别为a、b，斜边为c，现将四个直角三角形拼凑成如图的正方形ABCD，且四边形EFGH也为正方形，请利用面积法推恒等式方法，推出直角三角形三边a、b、c的关系。EFGH（3）应用（2）中结论：已知直角三角形ABC中，a2-b2=28，a-b=2,其中直角边为a、b，斜边为c ，求三角形斜边c。24.如图1，ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.（1）求证：ACECBF；（2）求CHE的度数；（3）如图2，在图1上以AC为边长再作等边ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，求证：HD=AH+CH图1 图2 25.已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90,点D是BC的中点作另一等腰直角DEF，使点A、C分别在DF和DE上，连接AE、BF（1）试猜想线段BF和AE的数量关系是 ；（2）将等腰直角DEF绕点D逆时针方向旋转， 判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论； 若BC=DE=6，当AF取最大值时，求ABF的面积（请利用图3画图并证明） 图1 图2 图3
