1、2022-2023 学年广东省广州五中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1. 如果气温升高3时气温变化记作+3，那么气温下降3时气温变化记作（）第 1 页/共 4 页A. -6B.-3C. 0D.+32. -2 的绝对值是（ ）2A. 2B. 13. 单项式 2a2b 的系数和次数分别是（）C. - 1 2D. -2A. 2，3B. 2，2C. 3，2D. 4，24. 计算 2a2b-3a2b 的正确结果是（）A. ab2B. -ab2C. a2bD.-a2b5. 已知 x2 是方程 3x52x+m
2、的解，则 m 的值是（）A. 1B. 1C. 3D. 36. 下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ）A.B.C.D. 7. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则数 a，b，- a，- b 的大小关系为（）A. -a -b b aC. -a b -b aB. -a b a -bD. -a -b a b8 一件商品提价25% 后，想恢复原价，则需降价（）A. 25%B. 20%C. 30%D. 不能恢复到原价9. 如图，小明从A 处沿北偏东40方向行走至点 B 处，又从点 B 处沿东偏南20方向行走至点C 处，则ABC 等于（）A 130B. 120C. 110D. 10010.
3、已知关于 x 方程 x - 4 - ax = x + a -1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a 的和是（ ）63第 3 页/共 4 页A. -4B. -3C. 2D. 3二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11. 用科学记数法表示数字 4840000，应该写成12. 计算：（3）（5）；（12）（15）；（ - 1 ）（3）313. 如图，O 是直线 AB 上一点，已知1 = 40 ， OD 平分BOC ，则AOD =14. 如果 x + y = 3 ，则( x + y )2 + 2x + 2 y +1 = 115. 若规定一种新运算 ab=（a+b）（a2-ab+
4、b2），则（-21）=416. 如图，已知点 A、点 B 是直线上的两点， AB = 12 厘米，点 C 在线段 AB 上，且 AC = 8 厘米点 P、点 Q 是直线上的两个动点，点 P 的速度为 1 厘米/秒，点 Q 的速度为 2 厘米/秒点 P、Q 分别从点 C、点B 同时出发，在直线上运动，则经过秒时线段 PQ 的长为 6 厘米三、解答题（共有 9 小题，共 72 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17 计算：（1） -15 - (-8) + (-11) -12 ；（2） - 22 5 - (- 20) (- 4) 18. 先化简，再求值： 3y2 - 2 (4x - y2
5、 ) + 5x -1，其中 x = 1 ， y=-2 19. 解方程： x - 4 - 3x +1 = 13620. 某人原计划用 26 天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产 5 个零件，结果提前 4 天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？21. 如图，点 C 为线段 AB 上一点， AB = 14 ， AC : CB = 3 : 4 ，D 为线段 AC 的中点，求线段 BD 的长22. 如图所示是一个长方形（1） 根据图中尺寸大小，用含 x 的代数式表示阴影部分的面积 S；（2） 若 x2，求 S 的值打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450 元
6、不优惠超过450 元，但不超过600 元按售价打九折超过600 元其中600 元部分八点二折优惠，超过600 元的部分打三折优惠23. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60 元，利润率为50% ；乙种商品每件进价50 元，售价80 元（1） 甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为（2） 若该商场同时购进甲、乙两种商品共50 件，恰好总进价为2100 元，求购进甲种商品多少件？（3） 在 “元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504 元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？第一列第二列第一排12第二排4324.
7、 现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组：然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M 值”例如，以上分组方式的“M 值”为 M = 1 - 4 + 2 - 3 = 4 （1） 另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M 值”：（2） 将 4 个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M 值”为 6，求 a 的值25. 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，第 4 页/共 4 页那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角如图所示，若COD1AOB，则COD 是AOB 2 的内半角（1） 如图所示，已知AOB70，AOC15，COD 是AOB的内半角，则BOD（2） 如图，已知AOB63，将AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转一个角度 （063）至COD，当旋转的角度 为何值时，COB 是AOD 的内半角？（3） 已知AOB30，把一块含有 30角的三角板如图叠放，将三角板绕顶点 O 以 3/秒的速度按顺时针方向旋转，如图，问：在旋转一周的过程中，且射线 OD 始终在AOB 的外部，射线 OA，OB， OC，OD 能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由
