1、试卷第 1页，共 5页黑龙江省大庆市靓湖学黑龙江省大庆市靓湖学校校 2024-2022024-2025 5 学年八年级上学学年八年级上学期期 1 11 1 月月月月考数学试题考数学试题一、单选题一、单选题1要使分式5x1有意义，则 x 的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1 2下列式子：22222123,xyaaxaaxyya，其中是分式的有（）A2 个B3 个C4 个D5 个3下列因式分解正确的是（）A2244121xxyx B22252525xyxyxyC222xxyx xyD2212xxx x4如图，在 Rt ABC 中，C=90，AC=3，BC=4，AB 的垂直平分线交 BC 于点
2、D，连接AD，则ACD 的周长是（）A7B8C9D105将分式22abab中的a、b均扩大为原来的 2 倍，则分式的值（）A扩大为原来的 2 倍B扩大为原来的 4 倍C缩小为原来的 4 倍D不变6“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度在某路口的斑马线ABC路段横穿双向车道，其中，210ABBC米，在人行绿灯亮时，小刚共用时 10 秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB的 1.3 倍，求小刚通过AB的速度设小刚通过AB的速度为 x 米/秒，则根据题意列方程为（）试卷第 2页，共 5页A105101.3xxB510101.3xxC2010101.
3、3xxD1020101.3xx7已知多项式 x2+ax6 因式分解的结果为（x+2）（x+b），则 a+b 的值为（）A4B2C2D48如图，OP 平分AOB，PCOA 于点 C，PDOB 于点 D，延长 CP，DP 交 OB，OA 于点 E，F下列结论错误的是（）APCPDBOCODCCPODPODPCPE9已知3221可以被 10 至 20 之间的两个整数整除，这两个整数是（）A15,17B16,17C15,16D13,1410如果关于x的方程3133xaxxx有正整数解，且关于y的不等式组251510yay，至少有两个偶数解，则满足条件的整数a有（）个A0B1C2D3二、填空题二、填空题
4、11若分式22xx的值为 0，则 x 的值为12如图，OP平分MON，PAON于点 A，点 Q 是射线OM上一个动点，若8PA，则PQ的最小值为13已知111mn，则分式223mmnnmmnn的值为14若多项式2249xmxyy能用完全平方公式因式分解，则m的值是15若3ab，则226abb的值为试卷第 3页，共 5页16若关于x的分式方程22188xaxx有增根，则a的值为17若110 xx，则分式2421xxx的值是18在锐角ABCV中，ABAC，AB垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，则B三、解答题三、解答题19因式分解：(1)236x yxy；(2)22axybyx20解分
5、式方程(1)32263xxxx；(2)22142xxx21先化简，再求值2221111xxxxx，其中32x 22某质检部门抽取甲乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有 48 件合格产品，乙厂有 45 件合格产品，甲厂的合格率比乙厂高5%，求甲厂的合格率23如图，在ABCV中，AF平分BAC，AC的垂直平分线DE交BC于点 E，若2cm7010DEBFAE，求C的度数和AC的长度24在学习完“因式分解”这章内容后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答：因式分解：266xxyxy；22596xx下面是晶晶和小舒的解法：试卷第 4页，共 5页晶晶：266xxyxy26
6、6xxyxy=（分成两组）6x xyxy（直接提公因式）6xyx=小舒：22596xx222563xx-（分成两组）2253x-（直接运用公式）5353xx82xx请在她们的解法启发下解答下面各题：(1)因式分解：22162abab；(2)已知ABCV的三边 a，b，c 满足220abacbc，ABCV是什么三角形？25已知关于x的分式方程31133nxxx(1)若这个方程无解，求n的值；(2)若这个方程的解是非负数，求n的值26图 1 是一个平分角的仪器，其中ODOEFDFE，(1)如图 2，将仪器放置在ABCV上，使点 O 与顶点 A 重合，D，E 分别在边ABAC，上，沿AF画一条射线A
7、P，交BC于点 PAP是BAC的平分线吗？请判断并说明理由(2)如图 3，在（1）的条件下，过点 P 作PQAB于点 Q，若69PQAC，ABCV的面积是 60，求AB的长27阅读下列材料：对于多项式22xx，如果我们把1x 代入此多项式，发现22xx的值为 0，这时可以确定多项式中有因式1x；同理，可以确定多项式中有另一个因式2x，于是我们可以得到：2212xxxx又如：对于多项式2232xx，发现当2x 时，2232xx的值为 0，则多项式2232xx试卷第 5页，共 5页有一个因式2x，我们可以设22322xxxmxn，解得21mn，于是我们可以得到：2232221xxxx请你根据以上材
8、料，解答以下问题：(1)当x _时，多项式265xx的值为 0，所以多项式265xx有因式_，从而因式分解265xx_；(2)以上这种因式分解的方法叫“试根法”，常用来分解一些比较复杂的多项式，请你尝试用试根法分解多项式：2253xx28为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm20售价（元/双）240160已知：用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用 2400 元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求 m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共 200 双的总利润（利润=售价进价）不少于 21700元，且不超过 22300 元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠 a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
