1、第三章函数的概念与基本性质第三章函数的概念与基本性质3.2.1函数的单调性李思2 0 2 11.函数单调性的概念图像斜向上的部分：图像斜向下的部分：图像 水平的部分：代数定义一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数 任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数 如果函数y=f(x)在某个区间D上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间.2.常见函数的单调性xoxo(
2、1)一次函数y=kx+b,(k0)k0，单调递增(2)反比例函数0)(k,xky yOxk0，单调递减区间：(，0），（0，)yOxk0，单调递减区间：(，单调递增区间：（，)2ab 2ab a0，单调递增区间：(，单调递减区间：（，)2ab 2ab 例1：y1=(m-1)x+m,在 0，)单调递减，求m的范围。x1my2 4.对勾函数的单调性0)(xx1xy ，单调递增区间单调递减区间5.函数单调性的运算性质增+增=增；减+减=减6.分式函数的单调性7.复合函数的单调性 外层函数：y=f(t),t的范围；复合函数：y=f(g(x)内层函数：t=g(x),x的范围8.抽象函数的单调性9.利用函数单调性求参数范围10.利用函数的单调性比较大小，解不等式Thanks.
