1.5全称量词与存在量词同步测试题（含解析）-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.docx

1、全称量词与存在量词一、单选题1下列命题中，存在量词命题的个数是（ ）实数的绝对值是非负数；正方形的四条边相等；存在整数n，使n能被11整除.A1B2C3D02下列命题是特称命题的是（）有一个实数a，a不能取对数；所有不等式的解集A，都有AR；有些向量方向不定；矩形都是平行四边形.ABCD3下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是（ ）A斜三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数，使C任一无理数的平方必是无理数D存在一个负数，使4下列命题中是全称命题并且是假命题的是（ ）A是无理数B若为偶数，则任意C对任意， D所有菱形的四条边都相等5命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，6已知命题，则是（

2、 ）A，B，C，D，7已知命题p：“”，若p为真命题，则实数t的取值范围是（ ）ABCD8命题“，”为假命题，则的取值范围为（ ）ABCD二、多选题9下列命题是真命题的为（ ）ABC所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径D存在实数，使得10下列说法中正确的个数是（ ）A命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；B命题“”是全称量词命题；C命题“，”是存在量词命题D命题“不论取何实数，方程必有实数根”是真命题；11下列命题中，是全称量词命题的有（ ）A至少有一个使成立B对任意的都有成立C对任意的都有不成立D矩形的对角线垂直平分12下列命题的否定中，真命题的是（ ）A，B所有正方形既是矩形也是菱形

3、C，D所有三角形都有外接圆三、填空题13命题“，”的否定是“_”.14有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是_15若“有 成立”是真命题，则实数的取值范围是_16若“”是假命题，则实数的取值范围是_四、解答题17用符号“”与“”表示下列含有量词的命题，并判断真假：（1）实数都能写成小数形式.（2）有的有理数没有倒数.（3）不论m取什么实数，方程x2+x-m=0必有实根.（4）存在一个实数x，使x2+x+40.18写出下列命题的否定，并判断其真假性.（1），；（2）每一个平

4、行四边形都是中心对称图形；（3）有些三角形是直角三角形；（4），；（5），.19写出下列命题的否定，并判断它们的真假.（1）；（2）每个正方形都是平行四边形；（3）；（4）平行四边形的对边相等.20设命题，；命题，使（1）若命题为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题，一真一假，求实数a的取值范围21已知集合，若命题“，”是真命题，求的取值范围.22已知集合，（1）若命题是真命题，求m的取值范围；（2）命题是真命题，求m的取值范围.参考解析1A【解析】可改写为，任意实数的绝对值是非负数，故为全称量词命题；可改写为：任意正方形的四条边相等，故为全称量词命题；是存在量词命题.故选：A2A【解析】

5、中含有存在量词“有一个”；中含有全称量词“所有”；中含有存在量词“有些”；中含有存在量词“都是”故是特称命题.故选：A.3B【解析】对于A，命题可改写为：对于任意斜三角形，其内角均为锐角或钝角，为全称命题，A错误；对于B，命题可改写为：存在一个实数，使得，为特称命题，且为真命题，B正确；对于C，命题可改写为：对于任意一个无理数，其平方均为无理数，为全称命题，C错误；对于D，命题为特称命题，但当时，命题为假命题，D错误.故选：B.4C【解析】含有全称量词的命题是全称命题，故选项A、B不是全称命题，排除选项A、B；对于选项C：对任意，是全称命题，当时，所以是假命题，故选项C合乎要求；对于选项D：所

6、有菱形的四条边都相等是全称命题并且是真命题，故选项D不合乎要求；故选：C.5D【解析】由特称命题的否定可知，命题“，”的否定是“，”.故选：D.6D【解析】已知命题，则是，故选：D.7B【解析】由命题p：“”，即“”，所以p为真命题，则，解得，所以实数t的取值范围是.故选：B8A【解析】若命题“，”为假命题，则，为真命题，则对恒成立，令，则 ，开口向上的抛物线，对称轴为，所以，所以，故选：A9ABC【解析】对于A，所以，故A选项是真命题；对于B，当时，恒成立，故B选项是真命题；对于C，任何一个圆的圆心到切线的距离都等于半径，故C选项是真命题.对于D，因为，所以.故D选项是假命题. 故选：ABC

7、.10BC【解析】A中命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题,故A错误；B中命题“”是全称量词命题,故B正确；C中命题“,”是存在量词命题,故C正确；D中选项中当时，即当时，方程没有实数根,因此，此命题为假命题.故选：BC11BCD【解析】A选项中的命题为特称命题，BCD选项中的命题均为全称命题.故选：BCD.12AC【解析】选项A，所以原命题为假命题，则原命题的否定为真命题，所以选项A满足条件；选项B，所有正方形既是矩形也是菱形，原命题是真命题，原命题的否定为假命题，所以选项B不满足条件；选项C，当时，所以原命题为假命题，原命题的否定为真命题，所以选项C满足条件；选项D，所有三角形都有外

8、接圆，原命题是真命题，原命题的否定为假命题，所以选项D不满足条件.故选：AC.13，【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“，”的否定是，14（3）【解析】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，即要否定结论又要改写量词，所有男生都爱踢足球，是一个全称命题，所以“所有男生都爱踢足球”的否定是：至少有一个男生不爱踢足球；故答案为：（3）15【解析】由题意可得，函数的最大值为1，.16【解析】由题转化为命题“，”为真命题，即恒成立，又在上单调递增，所以，故.17【解析】（1）aR，a都能写成小数形式，此命题是真命题.（2） xQ，x没有倒数，有理数0没有倒数，故此命题是真命题.（3）

9、 mR，方程x2+x-m=0必有实根.当m=-1时，方程无实根，是假命题.（4） xR，使x2+x+40.x2+x+4=+0恒成立，所以为假命题.18【解析】（1）;假命题.（2）有些平行四边形不是中心对称图形;假命题.（3）所有三角形都不是直角三角形; 假命题.（4）,;假命题.（5）;真命题.19【解析】（1），假命题，因为，不等式无解存在一个正方形不是平行四边形，假命题，因为任何正方形都是平行四边形.，假命题，因为时，存在平行四边形，它的对边不相等，假命题，因为平行四边形的对边必相等.20【解析】（1）因为命题，令，根据题意，只要，时，即可，也就是，即； （2）由（1）可知，当命题为真命题时，命题为真命题时，解得或 因为命题与一真一假，当命题为真，命题为假时， 当命题为假，命题为真时， 综上：或21【解析】由于命题：“，”是真命题，所以，（1），则 解得（2），则得综上的取值范围是.22【解析】（1）因为命题是真命题，所以，当时，解得；当时，解得.综上，m的取值范围为.（2）因为是真命题，所以，所以，即，所以，所以只需满足即可，即. 故m的取值范围为.