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3.2.2函数的奇偶性课时训练(2)-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.doc

1、函数的奇偶性(2) 一、 学习过程1.利用奇偶性求解析式例1:(1)已知函数是定义在R上的奇函数,当时,求在R上的解析式.(2)已知函数是偶函数,是奇函数,并且,求,的解析式.2.奇偶性和单调性的综合应用例2:(1)已知函数是奇函数,且在1,2上是增函数,最小值为3,则在-2,-1上是 函数(填“增”或“减”),最 值为 .(2)已知是奇函数且在上单调递增,若,则不等式的解集是 .(3)若函数在定义域(-1,1)内递减,则满足的的范围为 .(4)定义在-2,2上的偶函数,当时,单调递减,若,则的取值范围是 .例3:函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且(1)求实数并确定函数的解析式;(2)用定

2、义证明在(-1,1)上是增函数;(3)求关于的不等式的解集.例4:设函数,讨论的奇偶性,并证明你的结论.课后作业:1.若函数为奇函数,则 .2.已知函数为偶函数,时,则时, .3.已知为奇函数,且当时,则在R上的表达式为 .4.设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为 .5.函数在(0,2)上为增函数,而函数是偶函数,则,的大小关系为 .6.已知是偶函数,且图像与轴有四个交点,则方程的所有实数根的和为 .7.函数向右平移2个单位后得到的函数为偶函数,则= .8.设是R上的奇函数,当时,则 .9.已知偶函数在上是增函数,则不等式的解集为 .10.已知函数和定义域都是R,且是偶函数,是奇函数,则

3、函数的解析式为 .11.已知函数是定义在上的奇函数,当时,的图像如图所示,则不等式的解集是( )A. B. C. D.12.已知函数的图像上的两点,关于原点对称,则函数( )A.在内单调递增 B.在内单调递减C.在内单调递减 D.在内单调递增13.已知是定义在上的奇函数,且在上是的一次函数,在上是的二次函数,且当时,求,求的表达式.14.已知函数为奇函数.(1)求的值; (2)求函数的单调性,并给出证明.(3)若关于的不等式在2,4上有解,求的取值范围.15.已知函数.(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;(2)若函数在上为增函数,求实数的取值范围.16.已知函数为实数.(1)讨论在R上的奇偶性;(2)求函数在的最大值.

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