1、函数的奇偶性（2） 一、 学习过程1.利用奇偶性求解析式例1：（1）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，求在R上的解析式.（2）已知函数是偶函数，是奇函数，并且，求，的解析式.2.奇偶性和单调性的综合应用例2：（1）已知函数是奇函数，且在1,2上是增函数，最小值为3，则在-2,-1上是 函数（填“增”或“减”），最 值为 .（2）已知是奇函数且在上单调递增，若，则不等式的解集是 .（3）若函数在定义域（-1,1）内递减，则满足的的范围为 .（4）定义在-2,2上的偶函数，当时，单调递减，若，则的取值范围是 .例3：函数是定义在（-1,1）上的奇函数，且（1）求实数并确定函数的解析式；（2）用定
2、义证明在（-1,1）上是增函数；（3）求关于的不等式的解集.例4：设函数，讨论的奇偶性，并证明你的结论.课后作业：1.若函数为奇函数，则 .2.已知函数为偶函数，时，则时， .3.已知为奇函数，且当时，则在R上的表达式为 .4.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 .5.函数在（0,2）上为增函数，而函数是偶函数，则，的大小关系为 .6.已知是偶函数，且图像与轴有四个交点，则方程的所有实数根的和为 .7.函数向右平移2个单位后得到的函数为偶函数，则= .8.设是R上的奇函数，当时，则 .9.已知偶函数在上是增函数，则不等式的解集为 .10.已知函数和定义域都是R，且是偶函数，是奇函数，则
3、函数的解析式为 .11.已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D.12.已知函数的图像上的两点，关于原点对称，则函数（ ）A.在内单调递增 B.在内单调递减C.在内单调递减 D.在内单调递增13.已知是定义在上的奇函数，且在上是的一次函数，在上是的二次函数，且当时，求，求的表达式.14.已知函数为奇函数.（1）求的值； （2）求函数的单调性，并给出证明.（3）若关于的不等式在2,4上有解，求的取值范围.15.已知函数.（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若函数在上为增函数，求实数的取值范围.16.已知函数为实数.（1）讨论在R上的奇偶性；（2）求函数在的最大值.
