1、试卷第 1 页，共 4 页 陕西省陕西省 20242024 届高三二轮复习联考（一）理科数学试题（全国届高三二轮复习联考（一）理科数学试题（全国卷）卷）学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1集合2,1,0,2,3,4A，2|e10 xBx，则AB的子集个数为（）A4 B8 C16 D2 2若复数z满足347izz，则2iz（）A1 B2 C5 D4 3已知向量1,1,4,5abrr，则2abrr（）A130 B4 10 C3 7 D6 11 4若实数,x y满足约束条件10200 xyxyy，则目标函数3zxy的最大值是（）A4 B5 C6 D8 5 某校对全校的1000名
2、学生的秋季体测得分情况进行了统计，把得分数据按照50,60，60,70，70,80，80,90，90,100分成 5 组，绘制了如图所示的频率分布直方图 根据图中信息（同组数据取中间值），可知下列说法正确的是（）A众数为 76 B0.004a C平均成绩为 72 分 D从该校所有学生中随机抽取一名学生，其体测成绩不小于 70 分的概率为 0.6 6已知sin2sin，1cossin6，则sin（）试卷第 2 页，共 4 页 A13 B23 C19 D23 7“125k”是“直线10kxyk 与圆22(2)(3)4xy相切”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要
3、条件 8已知数列 na满足1121nkkank，则2024a（）A2024 B2023 C4047 D4048 91,2x，有2ln10axx 恒成立，则实数a的取值范围为（）Ae,B1,Ce,2 D2e,10函数 sin0,04f xAxA的最小正周期为，将 yf x的图象向左平移4个单位长度，得 yg x的图象，则下列选项错误的是（）A2 B yg x的图象关于直线398x 对称 C 2f xg xAfx D 212f xg xA 11 已知抛物线2:20C ypx p的准线方程为=1x，1,0A，P，Q为C上两点，且1APAQuuu ruuu r，则下列选项错误的是（）A5OP OQuu
4、u r uuu r B8AP AQuuu r uuu r C若2，则152PQ D若4 2PQOS，则16 5PQ 12已知 0f x，且0 x 时，22cosfxx f x，则下列选项正确的是（）A 2xf xf B当2xkkZ时，2tan2f xxfx C若242f，22sinx f xg xx为常函数，则 1f x 在区间0,1内仅有 1 个根 D若 11f，则 2827f 二、填空题二、填空题 试卷第 3 页，共 4 页 13已知 32,03,0 xxf xx x，若 29f m，则m 14821xxx的展开式中，6x的系数为 15已知B为双曲线2222:1(0,0)xyCabab上一
5、点，2,aabAcc（c 为半焦距）为双曲线C的渐近线上一点，若ABxP轴，OBc，则双曲线C的离心率为 16在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱111ABCABC-中，M为底面三角形斜边BC上一点，且0AM BCuuuu r uuu r，11ACAA，P为线段1BC上一动点，则平面AMP截三棱柱所得截面面积的最大值为 三、解答题三、解答题 17冬季是甲流等呼吸道传播疾病爆发的季节，某医院的呼吸道内科随机抽查了近一个月来医院化验血的 A，B型血病人共 200 人，得到如下数据.患甲流 未患甲流 A 型血 65 35 B 型血 75 25 (1)以频率估计概率，根据上表，分别估计 A型血中患甲流和
6、 B型血中不患甲流的概率；(2)能否有99%的把握认为血型与是否患甲流有关系？附：22()n adbcKabcdacbd，其中nabcd .20P K 0.10 0.01 0.001 0k 2.706 6.635 10.828 18在ABCV中，角,A B C所对的边分别为,a b c且coscosbcA abCac且abc(1)证明：2bac；(2)若2b，7sin4B，求ac的值 试卷第 4 页，共 4 页 19在棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形3BC，1CD，4AP，2 6CP (1)求P ABCDV；(2)求二面角DPCB的正弦值 20已知椭圆2222:10 xyCabab的上顶点为0,1E，且经过点21,2(1)求C的标准方程；(2)过点10,3的直线与C交于M，N两点，判断EMNV的形状并给出证明 21证明下列两个不等式：(1)1lnexx；(2)eln3xxxx 22在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为23,2,xtyt （t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为3cos4sin0(1)求曲线C的普通方程和曲线1C的直角坐标方程；(2)求C上的一点3,2到曲线1C上一动点距离的范围 23（1）解不等式225xx；（2）若2222xxaa对任意xR恒成立，求a的取值范围
