1、21级高一函数的单调性和奇偶性综合训练题题型一、单调性,奇偶性定义基础应用1如果f(x)mx2+(m1)x+1在区间(,1上为减函数,则m的取值范围是()A(0,B0,)C0,D(0,)2已知函数f(x)奇函数,且当x0时,f(x)x2+,则f(1)()A2B0C1D23若函数为奇函数,则a()ABCD14已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)f(x)当0x1时,f(x)x3ax+1,则实数a的值为 题型二、数形结合解决单调性和奇偶性5如果设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(2)0,则不等式0的解集为()A(2,0)(2,+) B(,2)(0,2)C(,2)(2,+)D
2、(2,0)(0,2)6若定义在R的奇函数f(x)在(,0)单调递减,且f(2)0,则满足xf(x1)0的x的取值范围是()A1,13,+)B3,10,1C1,01,+)D1,01,37已知偶函数f(x)在0,+)单调递减,f(2)0若f(x1)0,求x的取值范围8已知函数,则不等式f(x22x)f(3x4)的解集是 题型三、构造新函数为奇、偶函数解题9已知函数,若,则f(a)()ABCD10若函数yf(x)是奇函数,且函数F(x)af(x)+bx+2在(0,+)上有最大值8,则函数yF(x)在(,0)上有()A最小值8B最大值8C最小值4D最小值611 已知函数f(x)(t0)的最大值为M,最小值为N,且M+N4,则实数t的值为 题型四、抽象函数的奇偶性12已知定义在(1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y(1,1)都有f(x)+f(y)f(x+y)()求证:函数f(x)是奇函数;()如果当x(1,0)时,有f(x)0,试判断f(x)在(1,1)上的单调性,并用定义证明你的判断;()在()的条件下,解不等式