1、21级高一函数的单调性和奇偶性综合训练题题型一、单调性，奇偶性定义基础应用1如果f（x）mx2+（m1）x+1在区间（，1上为减函数，则m的取值范围是（）A（0，B0，）C0，D（0，）2已知函数f（x）奇函数，且当x0时，f（x）x2+，则f（1）（）A2B0C1D23若函数为奇函数，则a（）ABCD14已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）f（x）当0x1时，f（x）x3ax+1，则实数a的值为 题型二、数形结合解决单调性和奇偶性5如果设奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（2）0，则不等式0的解集为（）A（2，0）（2，+） B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D
2、（2，0）（0，2）6若定义在R的奇函数f（x）在（，0）单调递减，且f（2）0，则满足xf（x1）0的x的取值范围是（）A1，13，+）B3，10，1C1，01，+）D1，01，37已知偶函数f（x）在0，+）单调递减，f（2）0若f（x1）0，求x的取值范围8已知函数，则不等式f（x22x）f（3x4）的解集是 题型三、构造新函数为奇、偶函数解题9已知函数，若，则f（a）（）ABCD10若函数yf（x）是奇函数，且函数F（x）af（x）+bx+2在（0，+）上有最大值8，则函数yF（x）在（，0）上有（）A最小值8B最大值8C最小值4D最小值611 已知函数f（x）（t0）的最大值为M，最小值为N，且M+N4，则实数t的值为 题型四、抽象函数的奇偶性12已知定义在（1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y（1，1）都有f（x）+f（y）f（x+y）（）求证：函数f（x）是奇函数；（）如果当x（1，0）时，有f（x）0，试判断f（x）在（1，1）上的单调性，并用定义证明你的判断；（）在（）的条件下，解不等式
