1、 第四章 指数函数和对数函数一、单选题1设,则下列各式正确的是ABCD2在中,实数的取值范围是ABCD3函数的图象如图所示,其中,为常数,则下列结论正确的是( )A,B,C,D,4下列计算中结果正确的是( )ABCD5若,则,的大小关系为( )ABCD6已知函数在上是增函数,则实数的取值范围是( )ABCD7若函数的图像在第一、三、四象限内,则( )AB,且C,且D8已知函数,其中表示不大于x的最大整数(如,),则函数的零点个数是( )A1B2C3D4二、 多选题9. 已知,则下列选项中正确的有( )ABCD10. 下列根式与分数指数幂的互化正确的是( )ABCD11设函数,下列四个命题正确的
2、是A函数为偶函数B若(a)(b)其中,则C函数在上为单调递增函数D若,则12设函数,若函数有三个零点,则实数可取的值可能是A0BC1D2三、 填空题13已知,则=_14已知函数则函数的零点个数为_15已知函数,其中,若存在互不相等的三个实数,使得,则实数的取值范围是_16已知函数,若函数有6个不同的零点,则实数m的范围是_.四、解答题17.(1)已知,化简.(2)设,求的值.18计算19“绿水青山就是金山银山”,为了保护环境,减少空气污染,某空气净化器制造厂,决定投入生产某种惠民型的空气净化器.根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下:月固定生产成本为万元;每生产该型号空气净化器百台,成本增加万元;月生产百台的销售收入(万元).假定生产的该型号空气净化器都能卖出(利润=销售收入-生产成本).(1)设该型号空气净化器月成本为,求表达式;(2)该产品生产多少百台时,可使月利润最大?并求出最大值.20已知定义在上的奇函数,当时,.(1)求函数在上的解析式;(2)判断并证明在上的单调性;(3)求不等式的解集.