1、指数函数与对数函数测试题一、单选题1如果指数函数(，且)的图象经过点，那么的值是（ ）AB2C3D42已知，则（ ）ABCD3设函数，若，则的取值范围为ABCD4“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5若函数在区间1，1.5内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算列表如下：x11.51.251.3751.312510.8750.29690.22460.05151那么方程的一个近似根（精度为0.1）为（ ）A1.3B1.3125C1.4375D1.256函数yax与yloga(x)的图象可能是（ ）ABCD7已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数
2、，令，则：ABCD8已知定义在上的函数满足：，当时，则，的大小顺序为（ ）ABCD二、多选题9已知实数，满足等式，下列式子可以成立的是（ ）ABCD10已知函数，且的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD11已知函数，则关于函数说法正确的是（ ）A函数的图象关于原点对称B函数的图象关于轴对称C函数的最小值为1D函数在上单调递增12下列函数中既是奇函数，又是增函数的是（ ）ABCD三、填空题13计算：_14已知不等式的解集为，则的取值范围是_15声强级L（单位：）与声强I的函数关系式为：，若普通列车的声强级是高速列车的声强级为，则普通列车的声强是高速列车声强的_倍16若函数在上只有一个零
3、点，则a的取值范围_四、解答题17计算下列各式的值（1）（2）18已知函数且.（1）求的值，并在直角坐标系中作出函数的大致图象；（2）若方程有三个实数解，求实数的取值范围.19已知函数 ，设函数 （1）求函数 的定义域及值域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由20已知函数在区间上的最大值与最小值的和为6.（1）求函数解析式；（2）求函数在上的最小值.21已知函数，其中a为常数（1）当时，求函数的值域；（2）若，恒成立，求实数a的取值范围22已知函数，（1）当时，请用定义证明函数在上为减函数；（2）若函数在上有零点，求实数的取值范围参考答案1B由题意可知，解得或（舍）2C，.3A函数在定义域内单
4、调递增，不等式等价于，解得，故选A.4A，“”是“”的充分不必要条件.5B由表格知在区间上区间两端点处函数值符号相反，且区间长度不超过0.1，符合精度要求因近似解可取此区间上任一数，只有B符合6C在yloga(x)中，x0，x0，图象只能在y轴的左侧，故排除A，D.当a1时，yloga(x)是减函数，yaxx是减函数，故排除B，当0a1时，yloga(x)是增函数，yaxx是增函数，C满足条件.7A因为函数是定义在上的偶函数，所以，又因为是上的增函数，所以，由于函数在区间上是增函数，则,即.8B由知，是上的偶函数，又，得在上是增函数，在上是减函数因为，所以，因为，所以，即.9ABD分别画出，的
5、图象，如示意图：实数，满足等式，可得：，或，或10CD由指数函数图象可知：， A错误，B错误，D正确；由得：，C正确.11BCD解：根据题意，函数的定义域为，所以，所以函数是偶函数，图像关于轴对称，故A错误，B正确；因为函数在区间上单调递减，在上单调递减，所以函数在上单调递增，故D选项正确；因为函数是偶函数，所以函数在上单调递减，所以函数有最小值，故C选项正确.12AD解：对A：是奇函数，且是增函数，符合题意；对B：不具有奇偶性，是增函数，不符合题意；对C：不具有奇偶性，是增函数，不符合题意；对D：是奇函数，且是增函数，符合题意；13解：14解：所给条件等价于的解集为，即的解集为，由此可得：
6、解得： 15设普通列车的声强与高速列车声强分别是，由有，可得，解得.16或由题意，在上只有一个方程根，化简得，即，令则在上单调递减，在上单调递增且 故a的取值范围是或17（1）；（2）.18（1）解：由已知可得，则，解得，所以，作出函数的图象如下图所示：（2）解：由题意可知，当时，方程有三个实数解，因此，实数的取值范围是.19（1）由得所以函数的定义域是.，所以函数的值域是（2）由（）知函数的定义域关于原点对称，且，是偶函数考点：定义域的约束条件以及函数的奇偶性20（1）（2）解：（1）因为函数（且）在区间上是单调函数，所以最大值与最小值的和为，所以，解得或，因为，所以，；（2），令，则，令，当即时，在上为减函数，所以最小值为当即时，在上为减函数，在上为增函数，所以最小值为；综上：21（1）（2）
