1、2022-2023学年广东省梅州市丰顺县龙山中学九年级（上）开学数学试卷一、选择题（共10题，共30分）1（3分）若（ma2）2-81=（4a2+9）（2a+3）（2a-3），则m等于（）A2B4C6D82（3分）下列不等式组为一元一次不等式组的是（）3（3分）如图，已知ABC是等边三角形，D为BC边上的点，BAD=25，ABD经旋转后到达ACE的位置，那么旋转了（）A65B60C55D504（3分）若一个三角形的最小内角为60，则下列判断中正确的有（）（1）这个三角形是锐角三角形；（2）这个三角形是等腰三角形；（3）这个三角形是等边三角形；（4）形状不能确定；（5）不存在这样的三角形A1个B
2、2个C3个D4个5（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A8a2b2=2a24b2B1-a2=（1+a）（1-a）C（x+2）（x-1）=x2+x-2Da2-2a+3=（a-1）2+26（3分）如图，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知C=35，则BAE的度数为（）A20B30C40D507（3分）若点M（3a-9，1-a）在第三象限，则a的取值范围是（）Aa3Ba1C1a3D空集8（3分）如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=12，BD=8，CD=6，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A1
3、4B18C20D229（3分）如图，在ABC中，A=70，AC=BC，以点B为旋转中心把ABC按顺时针旋转一定角度，得到ABC，点A恰好落在AC上，连接CC，则ACC度数为（）A110B100C90D7010（3分）如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的小正方形，我们把每个小正方形的顶点称为格点，现已知A、B、C、D都是格点，则下列结论中正确的是（）AABC、ABD都是等腰三角形BABC、ABD都不是等腰三角形CABC是等腰三角形，ABD不是等腰三角形DABC不是等腰三角形，ABD是等腰三角形二、填空题（共7题，共28分）11（4分）计算：= 12（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E
4、为AD的中点，连接BE，交AC于点F，若平行四边形ABCD的面积是1，则BCF的面积是 13（4分）在平行四边形ABCD中，A=2B，则D= 14（4分）化简：= 15（4分）在四边形ABCD中，如果AB=CD且ABCD，AD=28，那么BC= 16（4分）因式分解：x3y-4xy3= 17（4分）如图，ABCD，ABC和DCB的角平分线BP，CP交于点P，过点P作PAAB于A，交CD于D若AD=10，则点P到BC的距离是 ，BPC= 三、解答题（共8题，共62分）18（6分）如图，在ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分BAC，BDAD于点D，E为BC中点求DE的长19（6分）解下列不
5、等式：20（7分）如图所示，在ABC中，BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，BAD=29，求B的度数21（7分）解分式方程：22（8分）先化简，再求值：，其中x5223（8分）已知：ABC求作：O，使它经过点B和点C，并且圆心O在A的平分线上24（10分）在平面直角坐标系中，将A（-4，3），B（-1，2），C（-4，1），D（-3，2）四个点用线段连接成一个图案，如图所示（1）如果原来四个点的纵坐标保持不变，横坐标都加上4，将对应所得的点相应地用线段连接起来，那么所得的图案是由原来的图案进行了怎样的平移得到的？（2）如果原来四个点的横坐标保持不变，纵坐标都减去3，将对应所得的点相应地用线段连接起来，那么所得的图案是由原来的图案进行了怎样的平移得到的？25（10分）王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处张老师交账说：“我买了两种书，共100本，单价分别为6元和10元，买奖品前我领了1000元，现在还余118元”张老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）张老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？
