1、2022-2023学年广东省梅州市丰顺县龙山中学九年级(上)开学数学试卷一、选择题(共10题,共30分)1(3分)若(ma2)2-81=(4a2+9)(2a+3)(2a-3),则m等于()A2B4C6D82(3分)下列不等式组为一元一次不等式组的是()3(3分)如图,已知ABC是等边三角形,D为BC边上的点,BAD=25,ABD经旋转后到达ACE的位置,那么旋转了()A65B60C55D504(3分)若一个三角形的最小内角为60,则下列判断中正确的有()(1)这个三角形是锐角三角形;(2)这个三角形是等腰三角形;(3)这个三角形是等边三角形;(4)形状不能确定;(5)不存在这样的三角形A1个B
2、2个C3个D4个5(3分)下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是()A8a2b2=2a24b2B1-a2=(1+a)(1-a)C(x+2)(x-1)=x2+x-2Da2-2a+3=(a-1)2+26(3分)如图,在RtABC中,B=90,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E已知C=35,则BAE的度数为()A20B30C40D507(3分)若点M(3a-9,1-a)在第三象限,则a的取值范围是()Aa3Ba1C1a3D空集8(3分)如图,D是ABC内一点,BDCD,AD=12,BD=8,CD=6,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是()A1
3、4B18C20D229(3分)如图,在ABC中,A=70,AC=BC,以点B为旋转中心把ABC按顺时针旋转一定角度,得到ABC,点A恰好落在AC上,连接CC,则ACC度数为()A110B100C90D7010(3分)如图所示的方格纸中,每个方格均为边长为1的小正方形,我们把每个小正方形的顶点称为格点,现已知A、B、C、D都是格点,则下列结论中正确的是()AABC、ABD都是等腰三角形BABC、ABD都不是等腰三角形CABC是等腰三角形,ABD不是等腰三角形DABC不是等腰三角形,ABD是等腰三角形二、填空题(共7题,共28分)11(4分)计算:= 12(4分)如图,在平行四边形ABCD中,点E
4、为AD的中点,连接BE,交AC于点F,若平行四边形ABCD的面积是1,则BCF的面积是 13(4分)在平行四边形ABCD中,A=2B,则D= 14(4分)化简:= 15(4分)在四边形ABCD中,如果AB=CD且ABCD,AD=28,那么BC= 16(4分)因式分解:x3y-4xy3= 17(4分)如图,ABCD,ABC和DCB的角平分线BP,CP交于点P,过点P作PAAB于A,交CD于D若AD=10,则点P到BC的距离是 ,BPC= 三、解答题(共8题,共62分)18(6分)如图,在ABC中,已知AB=6,AC=10,AD平分BAC,BDAD于点D,E为BC中点求DE的长19(6分)解下列不
5、等式:20(7分)如图所示,在ABC中,BAC的平分线AD交BC于点D,DE垂直平分AC,垂足为点E,BAD=29,求B的度数21(7分)解分式方程:22(8分)先化简,再求值:,其中x5223(8分)已知:ABC求作:O,使它经过点B和点C,并且圆心O在A的平分线上24(10分)在平面直角坐标系中,将A(-4,3),B(-1,2),C(-4,1),D(-3,2)四个点用线段连接成一个图案,如图所示(1)如果原来四个点的纵坐标保持不变,横坐标都加上4,将对应所得的点相应地用线段连接起来,那么所得的图案是由原来的图案进行了怎样的平移得到的?(2)如果原来四个点的横坐标保持不变,纵坐标都减去3,将对应所得的点相应地用线段连接起来,那么所得的图案是由原来的图案进行了怎样的平移得到的?25(10分)王老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处张老师交账说:“我买了两种书,共100本,单价分别为6元和10元,买奖品前我领了1000元,现在还余118元”张老师算了一下,说:“你肯定搞错了”(1)张老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;(2)王老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元?