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数学期末复习数列（四）数列与数学归纳法数学归纳法：一般地，证明一个与自然数有关的命题的证明方法。（数列与它很搭）证明步骤：（共两步）（1）验证当取第一个值时，命题成立；（这个分数白拿的）（2）假设（）时，命题成立，（空唠唠写一下的）证明时，命题也成立。（必须把上面假设着的当条件用进去，有点难度的）一与数列相关的小题类：例1.（1）用数学归纳法证明：，（），验证成立时，等式左边为_；（2）若，（），则从推证到时，右边应增加的项数为_；（3）若，则_.二与数列相关的大题类：（注意步骤、格式）例2.已知数列，其前项和为，已知，求证：例3.已知数列，其前项和为，已知，求证：例4.正项数列，其前项和为，已知（1）求，并猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明你的猜想.练习：1.已知数列，其前项和为，求证：2.已知数列，其前项和为，求证：3.已知数列，其前项和为，求证：4.（选做）已知数列，其前项和为，求证：5.已知数列an的各项均为正数，a11，aa2.(1)求数列an的通项公式；(2)证明：对一切nN*恒成立6.已知数列an，a13，an1(nN*)(1)求a2，a3，a4的值，并猜想an的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的猜想7.等比数列，前项和为，点在函数（且）的图像上，（1）求的值；（2）当时，记，证明：对任意，不等式成立
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