1、 祁县二中20182019学年度第二学期月考高一数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.已知等差数列的前项和为,若，则=（ ）A B. C. D.2. 等比数列的各项均为正数，公比满足，则( )A. B. C. D. 23. 已知两灯塔A、B与某观察站C的距离都等于，灯塔A在C北偏东，灯塔B在C南偏东，则A、B之间的距离为( )A BC D4. 在中，若，则的形状是( )A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形5. 已知数列满足：，点O是平面上不在直线l上的任意一点，l上有不重合的三点A，B，C且，则( )A. 1010B. 1009C.
2、 1004D. 10056. .在中，已知，则 （ ） A. B、 C、 D、7. 的内角A，B，C的对边分别为，若成等比数列，且，则( )A. B. C. D. 8已知数列an的通项公式an3n50，则前n项和Sn的最小值为()A 392 B784 C389 D3689设等差数列的前项和为，若，则（ ）A63 B45 C36 D279. 中，那么的面积是( )A. B. C. 或D. 或11.在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为( )A79B69C -5D512. 已知数列满足：，则( )A. . 2500B. 2500C5000D. 5000二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，
3、共20分）。13数列的一个通项公式 .14. 数列满足，则 15. 中，AB，AC1，B30，的面积为，则C .16.设数列的前项和为，且，正项等比数列的前项和为，且，,数列中，且，则的通项公式为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知在等比数列an中，a22，a516，等差数列bn满足b1a1，b4a3（1）求数列an的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Sn18已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2，cos B. (1)若b4，求sin A的值；(2)若SABC4，求b，c的值 19如图，在平面四边形ABCD中，BCCD2
4、，ADC150，BCD120（1）求BD的长；（2）求BAD的大小20已知公差不为0的等差数列的首项，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.:21在中，角A、B、C所对的边分别为，设的面积为S，S满足：（1）求角C的大小；（2）求的最大值.22.已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an2(nN*) ，在数列bn中，b11，点P(bn，bn1)在直线xy20上（1）求数列an，bn的通项公式； （2）记Tna1b1a2b2anbn，求Tn.祁县二中高一数学月考答案一选择题：BACCB ADABD CC二填空题： 13 14 1/2 15 16 17解(1) (2) .
5、18 解：(1)cos B0，且0B，sin B.由正弦定理，得sin A. (2)SABCacsin B4， 2c4. c5.由余弦定理b2a2c22accos B，得b . 19. (1)(2) 20（）设数列的公差为，则，.由 ，成等比数列，得， 即，得（舍去）或. 所以数列的通项公式为，. （）因为， 所以 .2119. 解：（I） （II）有最大值. 22.解:(1)由Sn2an2，得Sn12an12(n2)，两式相减得an2an2an1，即 2(n2)，又a12a12，a12，an是以2为首项，以2为公比的等比数列，an2n.点P(bn，bn1)在直线 xy20上，bnbn120，即bn1bn2，bn是以2为公差的等差数列，b11，bn2n1.6分 (2)Tn12322523(2n3)2n1(2n1)2n 2Tn 122323524 (2n3)2n(2n1)2n1 得：Tn122(22232n)(2n1)2n122(2n1)2n1242n8(2n1)2n1(32n)2n16Tn(2n3)2n16.
