1、 祁县二中20182019学年度第二学期月考高一数学试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)1.已知等差数列的前项和为,若,则=( )A B. C. D.2. 等比数列的各项均为正数,公比满足,则( )A. B. C. D. 23. 已知两灯塔A、B与某观察站C的距离都等于,灯塔A在C北偏东,灯塔B在C南偏东,则A、B之间的距离为( )A BC D4. 在中,若,则的形状是( )A. 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形5. 已知数列满足:,点O是平面上不在直线l上的任意一点,l上有不重合的三点A,B,C且,则( )A. 1010B. 1009C.
2、 1004D. 10056. .在中,已知,则 ( ) A. B、 C、 D、7. 的内角A,B,C的对边分别为,若成等比数列,且,则( )A. B. C. D. 8已知数列an的通项公式an3n50,则前n项和Sn的最小值为()A 392 B784 C389 D3689设等差数列的前项和为,若,则( )A63 B45 C36 D279. 中,那么的面积是( )A. B. C. 或D. 或11.在ABC中,AB5,BC7,AC8,则的值为( )A79B69C -5D512. 已知数列满足:,则( )A. . 2500B. 2500C5000D. 5000二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,
3、共20分)。13数列的一个通项公式 .14. 数列满足,则 15. 中,AB,AC1,B30,的面积为,则C .16.设数列的前项和为,且,正项等比数列的前项和为,且,,数列中,且,则的通项公式为 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17已知在等比数列an中,a22,a516,等差数列bn满足b1a1,b4a3(1)求数列an的通项公式;(2)求数列bn的前n项和Sn18已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2,cos B. (1)若b4,求sin A的值;(2)若SABC4,求b,c的值 19如图,在平面四边形ABCD中,BCCD2
4、,ADC150,BCD120(1)求BD的长;(2)求BAD的大小20已知公差不为0的等差数列的首项,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.:21在中,角A、B、C所对的边分别为,设的面积为S,S满足:(1)求角C的大小;(2)求的最大值.22.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn2an2(nN*) ,在数列bn中,b11,点P(bn,bn1)在直线xy20上(1)求数列an,bn的通项公式; (2)记Tna1b1a2b2anbn,求Tn.祁县二中高一数学月考答案一选择题:BACCB ADABD CC二填空题: 13 14 1/2 15 16 17解(1) (2) .
5、18 解:(1)cos B0,且0B,sin B.由正弦定理,得sin A. (2)SABCacsin B4, 2c4. c5.由余弦定理b2a2c22accos B,得b . 19. (1)(2) 20()设数列的公差为,则,.由 ,成等比数列,得, 即,得(舍去)或. 所以数列的通项公式为,. ()因为, 所以 .2119. 解:(I) (II)有最大值. 22.解:(1)由Sn2an2,得Sn12an12(n2),两式相减得an2an2an1,即 2(n2),又a12a12,a12,an是以2为首项,以2为公比的等比数列,an2n.点P(bn,bn1)在直线 xy20上,bnbn120,即bn1bn2,bn是以2为公差的等差数列,b11,bn2n1.6分 (2)Tn12322523(2n3)2n1(2n1)2n 2Tn 122323524 (2n3)2n(2n1)2n1 得:Tn122(22232n)(2n1)2n122(2n1)2n1242n8(2n1)2n1(32n)2n16Tn(2n3)2n16.