1、天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年度高三年级一轮复习导数综合1曲线在点处的切线的倾斜角为( )2.函数的极值点的个数是()A0B1C2D33.函数f(x)2lnxx的单调递增区间是( ).4.函数f(x)x2ln x的最小值为()A1ln 2 B1ln 2C.D.5.设函数f (x)ln x,则()Ax为f (x)的极大值点Bx为f (x)的极小值点Cx2为f (x)的极大值点Dx2为f (x)的极小值点6设函数,若的极小值为,则()ABCD27设函数若函数存在最大值,则实数的取值范围是()ABCD8.已知函数是定义域为的奇函数,当时,记,则的大小关系是( )ABCD9.若函数在
2、区间内存在单调递增区间,则实数的取值范围是( )ABCD二填空题10已知函数,则的最小值为.11设P为曲线C:yx2x1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是1,3,则点P纵坐标的取值范围是_12.函数f(x)x33x1,若对于区间3,2上的任意x1,x2,都有|f(x1)f(x2)|t,则实数t的最小值是_13已知函数f(x)ax3x2xxln x存在两个极值点,则实数a的取值范围是_三解答题14.设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值。15已知函数f(x)x3x2bxc.(1)若f(x)在(,
3、)上是增函数,求b的取值范围;(2)若f(x)在x1处取得极值,且x1,2时,f(x)c2恒成立,求c的取值范围16.已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若函数处有极小值,求函数在区间上的最大值17.已知函数.(1)当时,讨论的单调性;(2)若有两个零点,求的取值范围.18.已知函数为自然对数的底数(1)求在处的切线方程;(2)当时,求实数的最大值;(3)证明:当时,在处取极小值.19.已知函数(1)当时,求的极值(2)讨论的单调性;(3)若,证明:20已知函数(1)求函数在上的最小.值;(2)若函数与的图象恰有一个公共点,求实数的值21.已知函数,.(1)若,求的最大值;(2)若函数,讨论的单调性;(3)若函数有两个极值点,(),求证:.22.已知函数(且)(1),求函数在处的切线方程(2)讨论函数的单调性;(3)若函数有两个零点,且,证明:23.设函数为的导函数.(1)求的单调区间;(2)讨论零点的个数;(3)若有两个极值点且,证明:.