1、2022-2023学年第一学期初三数学第四周周测卷一选择题1下列函数是二次函数的是（）AyxByCyx2+x2Dy2将二次函数yx22x+3配方为y（xh）2+k的形式为（）Ay（x1）2+1By（x1）2+2Cy（x2）23Dy（x2）213对于抛物线，下列说法正确的是（）A抛物线开口向上B当x1时，y随x增大而减小C函数最小值为2D顶点坐标为（1，2）4设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y（x+1）2+k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y35在同一坐标系中，一次函数yax+1与二次函数yx2+a的图象可能
2、是（）ABCD6二次函数yax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知该抛物线与x轴的交点坐标是（）A（1，0）和（5，0）B（1，0）和（5，0）C（0，1）和（0，5）D（0，1）和（0，5）7如表中列出了二次函数yax2+bx+c（a0）的一些对应值，则一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的一个近似解x1的范围是（）x32 1 0 1 y115 1 1 1 A3x12B2x11C1x10D0x118若抛物线yx26x+c的顶点在x轴上，则c的值是（）A9B3C9D09已知0x，那么函数y2x2+8x6的最大值是（）A10.5B2C2.5D610二次函数yax2+bx+c的图象如图所示
3、，对称轴是直线x1下列结论：abc0；3a+c0；（a+c）2b20；a+bm（am+b）（m为实数）其中结论正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11将抛物线y2（x1）2+5先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线的解析式为12已知抛物线C1的解析式是y2x24x+5，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，则抛物线C2的解析式为13已知抛物线yax2+bx+c的形状与抛物线yx2形状相同，最高点的坐标为（2，3），则c的值是14若二次函数yx2+mx的对称轴是直线x3，则关于x的方程x2+mx7的解为15若二次函数yx26x+k的最小值为2，则k16已知二次函数yx2
4、+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m3的根为17在平面直角坐标系中，已知A（1，m）和B（5，m）是抛物线yx2+bx+1上的两点，将抛物线yx2+bx+1向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为18在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（2，1），若抛物线yax22x+1（a0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是19解方程：（1）（2）（3）（4）20已知二次函数y2x24x6（1）用配方法将y2x24x6化为ya（xh）2+k的形式；并写出该抛物线的顶点坐标；（2）结合该函数图像直接写出y 0时，自变量x的取值
5、范围是 _；（3）当0 x 3时，y的取值范围是 _21如图，已知抛物线yax2+bx+3经过A（3，0），B（1，0）两点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求PBC周长的最小值22如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（1）b，c；（2）若点D在该二次函数的图象上，且SABD2SABC，求点D的坐标；（3）若点P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点，且SAPCSAPB，直接写出点P的坐标23如图，已知二次函数yx2+bx+c的图象交x轴于点A（4，0）和点B，交y轴于点C（0，4）（1）求这个二次函数的表达式；（2）若点P在第二象限内的抛物线上，求PAC面积的最大值和此时点P的坐标；（3）在平面直角坐标系内，是否存在点Q，使A，B，C，Q四点构成平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由24如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，顶点D的坐标分别为A（1，0），D（1，m）（1）当OBOC时，直接写出抛物线的解析式；（2）直线CD必经过某一定点，请你分析理由并求出该定点坐标；（3）点P为直线CD上一点，当以点P，A，B为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求m的值
