1、2022-2023学年第一学期初三数学第四周周测卷一选择题1下列函数是二次函数的是()AyxByCyx2+x2Dy2将二次函数yx22x+3配方为y(xh)2+k的形式为()Ay(x1)2+1By(x1)2+2Cy(x2)23Dy(x2)213对于抛物线,下列说法正确的是()A抛物线开口向上B当x1时,y随x增大而减小C函数最小值为2D顶点坐标为(1,2)4设A(2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y(x+1)2+k上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为()Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y35在同一坐标系中,一次函数yax+1与二次函数yx2+a的图象可能
2、是()ABCD6二次函数yax2+bx+c的部分图象如图所示,由图象可知该抛物线与x轴的交点坐标是()A(1,0)和(5,0)B(1,0)和(5,0)C(0,1)和(0,5)D(0,1)和(0,5)7如表中列出了二次函数yax2+bx+c(a0)的一些对应值,则一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的一个近似解x1的范围是()x32 1 0 1 y115 1 1 1 A3x12B2x11C1x10D0x118若抛物线yx26x+c的顶点在x轴上,则c的值是()A9B3C9D09已知0x,那么函数y2x2+8x6的最大值是()A10.5B2C2.5D610二次函数yax2+bx+c的图象如图所示
3、,对称轴是直线x1下列结论:abc0;3a+c0;(a+c)2b20;a+bm(am+b)(m为实数)其中结论正确的个数为()A1个B2个C3个D4个二、填空题11将抛物线y2(x1)2+5先向右平移2个单位,再向下平移3个单位后得到的抛物线的解析式为12已知抛物线C1的解析式是y2x24x+5,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,则抛物线C2的解析式为13已知抛物线yax2+bx+c的形状与抛物线yx2形状相同,最高点的坐标为(2,3),则c的值是14若二次函数yx2+mx的对称轴是直线x3,则关于x的方程x2+mx7的解为15若二次函数yx26x+k的最小值为2,则k16已知二次函数yx2
4、+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2+2x+m3的根为17在平面直角坐标系中,已知A(1,m)和B(5,m)是抛物线yx2+bx+1上的两点,将抛物线yx2+bx+1向上平移n(n是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴没有交点,则n的最小值为18在平面直角坐标系中,已知点A(2,2),B(2,1),若抛物线yax22x+1(a0)与线段AB有两个不同的交点,则a的取值范围是19解方程:(1)(2)(3)(4)20已知二次函数y2x24x6(1)用配方法将y2x24x6化为ya(xh)2+k的形式;并写出该抛物线的顶点坐标;(2)结合该函数图像直接写出y 0时,自变量x的取值
5、范围是 _;(3)当0 x 3时,y的取值范围是 _21如图,已知抛物线yax2+bx+3经过A(3,0),B(1,0)两点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H(1)求该抛物线的解析式;(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求PBC周长的最小值22如图,在平面直角坐标系中,二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)、B(3,0),与y轴交于点C(1)b,c;(2)若点D在该二次函数的图象上,且SABD2SABC,求点D的坐标;(3)若点P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点,且SAPCSAPB,直接写出点P的坐标23如图,已知二次函数yx2+bx+c的图象交x轴于点A(4,0)和点B,交y轴于点C(0,4)(1)求这个二次函数的表达式;(2)若点P在第二象限内的抛物线上,求PAC面积的最大值和此时点P的坐标;(3)在平面直角坐标系内,是否存在点Q,使A,B,C,Q四点构成平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由24如图,抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A,顶点D的坐标分别为A(1,0),D(1,m)(1)当OBOC时,直接写出抛物线的解析式;(2)直线CD必经过某一定点,请你分析理由并求出该定点坐标;(3)点P为直线CD上一点,当以点P,A,B为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求m的值