1、专题训练绝对值的化简一、含数字的绝对值化简1|(2)3|()A6B8C6D82下列各式不成立的是()A|3|3 B|3|3C|3|3|D|3|33若x1,则|x3|等于()A2 B4C2 D2或4BDBB C 2 6 7或1 8已知|a3|b2|0.(1)求(ab)2的值;(2)求|ab|的值解:由题意知:a30,b20,所以a3,b2.(1)(ab)2(32)21(2)|ab|32|59(1)用“”“”或“”填空:|(3)(5)|_|3|5|,|6(2)|_|6|2|,|(8)5|_|8|5|,|(7)0|_|7|0|,|23|_|2|3|(2)归纳猜想:|ab|_|a|b|;(3)当a,b
2、取什么数时|ab|a|b|?解:当ab0,即a,b同号或其中有一个为0时,|ab|a|b|二、含字母的绝对值化简10若m是有理数,则下列说法正确的是()A|m|一定是正数 Bm一定是负数C|m|一定是负数 D|m|1一定是正数11有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列等式错误的是()DCA|a|a B|b|bC|ab|ab D|ab|ba12下列判断正确的是()若ab,则|a|b|;若ab0,则|a|b|;若|a|b|,则ab;若|a|b|,则a2b2.A BC DB13有理数a在数轴上的位置如图所示,化简:|a1|a2|()BA2a3 B1C32a D114有理数a,b在数轴上的位置如图
3、所示,则下列选项正确的是()CA|ab|ab B|a1|a1C|1b|1b D|ab|abB a b c 2c 17有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|c|.(1)填空:ac_0,ab_0,cb_0;(2)化简:|ac|ab|cb|.解:原式|0|(ab)(cb)0abcbac18若x,y为非零有理数,且x|y|,y0,化简:|y|2y|3y2x|.解:因为y0,所以|y|0,又因为x|y|,所以x0,所以2x0,则2x0,又因为y0,所以2y0,3y0,所以3y2x0.所以原式y(2y)(3y2x)y2y3y2x2x19有理数m,n在数轴上的位置如图所示,且|a|2,化简:|ma
4、|na|mn|.解:因为|a|2,所以a2.当a2时,原式|m2|n2|mn|(m2)(n2)(mn)m2n2mn4;当a2时,原式|m(2)|n(2)|mn|m2|n2|mn|(m2)(n2)(mn)m2n2mn2n20已知a,b,c都是不为0的有理数,且|a|a0,|ab|ab,|c|c0,化简:|b|ab|cb|ac|.解:因为a,b,c都不为0,且|a|a0,所以a0,又因为|ab|ab,所以b0,又因为|c|c0,所以c0,所以ab0,cb0,ac0.所以,原式b(ab)(cb)(ac)babcbacb21已知a,b,c在数轴上的位置如图所示(1)填空:a,b之间的距离为_,b,c之间的距离为_,a,c之间的距离为_;(2)化简:|a1|cb|b1|ba|;(3)若abc0,且b与1的距离和c与1的距离相等,求a22bc(a4cb)的值abbcac解:(2)原式(a1)(cb)(b1)(ba)a1cbb1ba2a3bc2(3)因为b与1的距离和c与1的距离相等,所以|b(1)|c(1)|,即|b1|c1|,所以b1(c1),b1c1,则bc2.又因为abc0,所以a(2)0,则a2.所以a22bc(a4cb)a22bca4cba2a3b3ca2a3(bc)2223(2)12