1、专题训练绝对值的化简一、含数字的绝对值化简1|(2)3|()A6B8C6D82下列各式不成立的是()A|3|3 B|3|3C|3|3|D|3|33若x1，则|x3|等于()A2 B4C2 D2或4BDBB C 2 6 7或1 8已知|a3|b2|0.(1)求(ab)2的值；(2)求|ab|的值解：由题意知：a30，b20，所以a3，b2.(1)(ab)2(32)21(2)|ab|32|59(1)用“”“”或“”填空：|(3)(5)|_|3|5|，|6(2)|_|6|2|，|(8)5|_|8|5|，|(7)0|_|7|0|，|23|_|2|3|(2)归纳猜想：|ab|_|a|b|；(3)当a，b
2、取什么数时|ab|a|b|?解：当ab0，即a，b同号或其中有一个为0时，|ab|a|b|二、含字母的绝对值化简10若m是有理数，则下列说法正确的是()A|m|一定是正数 Bm一定是负数C|m|一定是负数 D|m|1一定是正数11有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列等式错误的是()DCA|a|a B|b|bC|ab|ab D|ab|ba12下列判断正确的是()若ab，则|a|b|；若ab0，则|a|b|；若|a|b|，则ab；若|a|b|，则a2b2.A BC DB13有理数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a1|a2|()BA2a3 B1C32a D114有理数a，b在数轴上的位置如图
3、所示，则下列选项正确的是()CA|ab|ab B|a1|a1C|1b|1b D|ab|abB a b c 2c 17有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|c|.(1)填空：ac_0，ab_0，cb_0；(2)化简：|ac|ab|cb|.解：原式|0|(ab)(cb)0abcbac18若x，y为非零有理数，且x|y|，y0，化简：|y|2y|3y2x|.解：因为y0，所以|y|0，又因为x|y|，所以x0，所以2x0，则2x0，又因为y0，所以2y0，3y0，所以3y2x0.所以原式y(2y)(3y2x)y2y3y2x2x19有理数m，n在数轴上的位置如图所示，且|a|2，化简：|ma
4、|na|mn|.解：因为|a|2，所以a2.当a2时，原式|m2|n2|mn|(m2)(n2)(mn)m2n2mn4；当a2时，原式|m(2)|n(2)|mn|m2|n2|mn|(m2)(n2)(mn)m2n2mn2n20已知a，b，c都是不为0的有理数，且|a|a0，|ab|ab，|c|c0，化简：|b|ab|cb|ac|.解：因为a，b，c都不为0，且|a|a0，所以a0，又因为|ab|ab，所以b0，又因为|c|c0，所以c0，所以ab0，cb0，ac0.所以，原式b(ab)(cb)(ac)babcbacb21已知a，b，c在数轴上的位置如图所示(1)填空：a，b之间的距离为_，b，c之间的距离为_，a，c之间的距离为_；(2)化简：|a1|cb|b1|ba|；(3)若abc0，且b与1的距离和c与1的距离相等，求a22bc(a4cb)的值abbcac解：(2)原式(a1)(cb)(b1)(ba)a1cbb1ba2a3bc2(3)因为b与1的距离和c与1的距离相等，所以|b(1)|c(1)|，即|b1|c1|，所以b1(c1)，b1c1，则bc2.又因为abc0，所以a(2)0，则a2.所以a22bc(a4cb)a22bca4cba2a3b3ca2a3(bc)2223(2)12
