1、2021-2022学年四川省成都市云教联盟高二（上）月考数学试卷（理科）（10月份）一、选择题（每题5分，共60分）1（5分）直线x+y-3=0的倾斜角为（）A45B-45C135D902（5分）不等式2x-5y+10表示的区域在直线2x-5y+1=0的（）A左上方B左下方C右上方D右下方3（5分）圆x2+y2-2x+10y+7=0的圆心坐标为（）A（1，-5）B（1，5）C（-1，5）D（2，-10）4（5分）两平行直线x-2y+1=0与2x-4y+3=0之间的距离为（）ABCD5（5分）若直线mx+（m+1）y-2=0与直线（m+1）x+（m-3）y=3垂直，则m=（）A-1或BC-1D-
2、1或26（5分）过点A（-5，-1）的直线l与圆（x+3）2+（y-5）2=4相切，则直线l的方程为（）Ay=-1或4x+3y+23=0By=-1或4x-3y+17=0Cx=-5或4x+3y+23=0Dx=-5或4x-3y+17=07（5分）圆A：（x-3）2+y2=9与圆B：x2+y2-8x-12y+27=0的位置关系是（）A内切B外切C相交D相离8（5分）已知x,y满足约束条件则z=-x+y的最大值为（）A-1B1C3D59（5分）经过直线2x-y-4=0和4x-y-5=0的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（）A2x+2y+5=0B2x+2y+5=0或6x+y=0C6x+y=0D2
3、x-2y-7=0或6x+y=010（5分）圆C：（x-2）2+（y-3）2=6截直线l：（a+1）x-y-a+1=0的最短弦长为（）A2B2C4D811（5分）已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=9上存在四个点到直线l：x-y+b=0的距离等于2，则实数b的取值范围是（）A(，15)(1+5，+)B(15，1+5)C(，1)(1+，+)D(1，1+)12（5分）若圆O：x2+y2=4与圆M：（x-m）2+y2=21（m0）相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，点P是直线l：x+2y-20=0上的动点，过点P作圆M的切线，切点为C，D，那么|CD|PM|的最小值是（）A2B6C12D
4、24二、填空题（每题5分，共20分）13（5分）点M（-2，3）到直线l：3x-4y+3=0的距离是 .14（5分）直线l1：y=（a2+3）x-2a与l2：y=4ax-6平行，则实数a= .15（5分）已知点P（m,n）在曲线y上运动，则的取值范围为 .16（5分）过直线l：y=2x上一点P向圆C：（x+3）2+（y-1）2=8引切线，切线长为d1，点P到点M（-6，-2）的距离为d2，则|d1-d2|的最大值为 .三、解答题（17题10分，其余各题12分）17（10分）ABC的三个顶点A（-5，0），B（1，-3），C（0，2），边AC，BC的中点分别是E，F（1）求边AB的中位线EF所在
5、的直线方程；（2）求边AB的高线所在的直线方程18（12分）已知圆C：x2+y2-4x-4y+4=0（1）若过点P（1，0）的直线l与圆C相交所得的弦长为2，求直线l的方程；（2）若Q是直线l：3x+4y+6=0上的动点，QA，QB是圆C的两条切线，A，B是切点，求四边形QACB面积的最小值19（12分）2021年6月17日9时22分，我国“神舟十二号”载人飞船发射升空，展开为期三个月的空间站研究工作，某研究所计划利用“神舟十二号”飞船进行新产品搭载试验，计划搭载若干件新产品A、B，要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排，通过调查，搭载每件产品有关数据如表：因素产
6、品A产品B备注研制成本、搭载试验费用之和（万元）2030计划最大投资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载质量110千克预计收益（万元）8060（1）试用搭载A，B产品的件数x,y表示收益z（万元）；（2）怎样分配A，B产品的件数才能使本次搭载实验的利润最大，最大利润是多少？20（12分）已知直线l：kx-y+1-2k=0（kR），若直线l与x、y轴的正半轴交点分别为A和B，O为坐标原点（1）证明：直线l过某定点，并求出该定点坐标；（2）设（1）中的定点为P，求|PA|PB|的最小值及此时直线l的方程21（12分）（1）已知AD是ABC边BC的中线，用坐标法证明：|AB|2+|AC|2=2（|AD|2+|DC|2）；（2）已知动点C与两个定点A（0，0），B（3，0）的距离之比为，若ABC边BC的中点为D，求动点D的轨迹方程22（12分）已知RtABC的两个顶点A（-2，0），B（2，0），直角顶点C的轨迹记为曲线T，过点P（1，0）的直线l与曲线T相交于M，N两点（1）求曲线T的方程；（2）若点R（4，0），记MNR的面积为S，求S的取值范围；（3）是否存在x轴上的定点Q（a,0）使得PQM=PQN，若存在，求出Q点坐标，若不存在，说明理由
