1、专题复习一选择1.用配方法解方程时,配方结果正确的是( )ABCD.2估计的值应在( )A3和4之间 B4和5之间 C5和6之间 D6和7之间3.有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是()A. x(x1)=45 B. x(x+1)=45C.x(x1)=45 D.x(x+1)=454.随着互联网技术的发展,我国快递业务量逐年增加,据统计从2018年到2020年,我国快递业务量由507亿件增加到833.6亿件,设我国从2018年到2020年快递业务量的年平均增长率为x,则可列方程为( )A. B.C.D.5.电脑病毒传播得很快,若果一台电脑被感染,经
2、过两轮感染后就会有81台电脑被感染,若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑,下列方程正确的是( )Ax(x+1)=81 B1+x+x2=81 C1+x+x(x+1)=81 D1+(x+1)2=816. 已知一元二次方程的两根为,则的值为( )A. B. C. 2D. 57.已知3是关于x的方程x2(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长为()A.7 B.10 C.11 D.10或118设a,求a52a417a3a218a17的值是( ) A-2 B-1 C0 D.19把(a1)中根号外的(a1)移入根号内得()ABCD10.若关
3、于x的一元一次不等式组有且仅有3个整数解,且关于y的一元二次方程始终有两个不相等的实数根,则所有的满足条件的整数a的值之和是( )A.5 B.9 C.12 D.14二填空11已知m1,n1,则代数式的值为_12、在实数范围内分解因式:13.若正数a是一元二次方程的一个根,-a是一元二次方程的一个根,则a的值是 三解答题14.(1)用公式法解一元二次方程:; (2)化简:15已知的三边a、b、c满足,试判断的形状16为提高学生面对突发事故的应急救护能力,某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座,并在讲座后进行了满分为100分的“防自然灾害知识测评”,为了了解学生的测评情况,学校在七、八年级中分别随
4、机抽取了50名学生的分数进行整理分析,已知分数均为整数,且分为,五个等级,分别是:,并给出了部分信息:【一】七年级等级的学生人数占七年级抽取人数的;八年级等级中最低的10个分数分别为:70,70,72,73,73,73,74,74,75,75【二】两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图:【三】两个年级学生防自然灾害知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下:平均数中位数众数七年级767573八年级7669(1)直接写出,的值,并补全条形统计图;(2)根据以上数据,你认为在此次测评中,哪一个年级的学生对防自然灾害知识掌握较好?请说明理由(说明一条理由即可);(3)若分数不低于80分表示该生
5、对防自然灾害知识掌握较好,且该校七年级有1800人,八年级有1700人,请估计该校七、八年级所有学生中,对防自然灾害知识掌握较好的学生人数17如果一个四位数A,如果其千位上的数字与百位上的数字之和等于10,十位上的数字与个位上的数字只和等于9,且百位上的数字与个位上的数字不同,则称A为“十拿九稳数”现将A的千位数字与十位数字的差记作a,将A的百位数字与个位数字的差记作b,并规定F(A)例如:A=1927,1+9=10,2+7=9,且97 1927是一个“十拿九稳数”,F(1927)=(1)若M是最大的“十拿九稳数”,N是最小的“十拿九稳数”,求F(M)F(N);(2)一个四位数T是“十拿九稳数
6、”,若F(T)是整数且T除以5余数为2,求出所有符合条件的T18在ABC中,ACB=90,CA=CB,点D在线段AB上,过点C作CDCE交BA的延长线于点E(1)如图1,若BCD=15,AD=6,求AE的长;(2)如图2,点F是BC延长线上一点,连接EF,且EC=FE,将FE绕点F逆时针旋转90得到线段FG,连接EG、DG,EG平分DGF,猜想线段CD、DG、GF的数量关系,并证明;(3)如图3,将BCD沿着CD翻折得到,点P在线段AB上,且AB=3BP,当BP最小时,请直接写出的值 19.在等边中,点在边上,点在边上,将线段绕点逆时针旋转得到线段,连接(1)如图1,点是的中点,点与点重合,连接若,求的长;(2)如图2,点在上且,求证:;(3)如图3,且点与点不重合,连接过点作的垂线交于点,连接、将沿着翻折得到,连接当的周长最小时,直接写出的面积