1、1高邮市第一中学高邮市第一中学 2022-20232022-2023 学年度第一学期高二阶段测试（一）学年度第一学期高二阶段测试（一）数数学学一、单项选择题：1.过点且倾斜角为的直线方程为（）A.B.C.D.2.已知直线，当时，a 的值为（）A.1B.C.或 1D.3.“”是“方程为椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.直线 l 分别交 x 轴和 y 于 A、两点，若是线段 AB 的中点，则直线 l 的方程为（）A.B.C.D.5.若直线与圆有公共点，则实数 a 的取值范围是（）A.B.C.D.6.古希腊数学家阿波罗尼奧斯约公元前公元前 190
2、 年 的著作 圆锥曲线论 是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆已知，动点满足，则动点 P 轨迹与圆位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切7.已知函数(1)f x为偶函数，()f x在区间1,)上单调递增，则满足不等式(21)(3)fxfx的 x 的解集是（）A.31,5B.3(,1),5 C.1(,1),5 D.11,58.在平面直角坐标系 xOy 中，过 x 轴上的点 P 分别向圆 C1：(x1)2(y4)27 和圆 C2：(x2)2(y5)29 引切线，记切线长分别为 d1，d2则 d1d2的最小
3、值为（）A.22B.32C.42D.52二、多项选择题：9.已知直线在 x 轴和 y 轴上的截距相等，则 a 的值可能是（）A.1B.C.2D.10.已知圆和圆的公共点为 A，B，则（）A.B.直线 AB 的方程是C.D.211.在ABC中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，下列说法正确的是（）A.若coscosaAbB，则ABC一定是等腰三角形B.若2 2AB，45B，3AC，则满足条件的三角形有且只有一个C.若0AB BC ，则ABC为钝角三角形D.若ABC不是直角三角形，则tantantantantantanABCABC12.下列结论正确的是（）A.过点且在两坐标轴上的截距相等
4、的直线 l 的方程为B.已知直线和以，为端点的线段相交，则实数 k 的取值范围为C.已知，O 为坐标原点，点是圆外一点，直线 m 的方程是，则 m与圆相交D.若圆上恰有两点到点的距离为 1，则 r 的取值范围是三、填空题：13.求值2338lglg31000=_.14.若51sin123，则cos 26_.15.已知直线，直线，点关于的对称点为，点关于直线的对称点为，则点的坐标为_.16.已知、为圆上的两点，且，设为弦 AB的中点，则的最小值为_.四、简单题：17.已知直线 l 过点，且其倾斜角是直线的倾斜角的求直线 l 的方程；若直线 m 与直线 l 平行，且点 P 到直线 m 的距离是 3
5、，求直线 m 的方程318.已知圆 C 经过坐标原点 O 和点，且圆心在 x 轴上.求圆 C 的方程；已知直线与圆 C 相交于 A、B 两点，求所得弦长的值.19.求适合下列条件的椭圆标准方程：(1)经过两点(2，2)，(1，142)；(2)过点(3，5)，且与椭圆y225x291 有相同的焦点20.已知函数1()928 3243xxf x，222()loglog82xxg x.（1）设集合R()0Axf x，求集合 A；（2）当xA时，求()g x的最大值和最小值.421.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAD是等腰三角形且,APAD M为PD的中点，O在AD上且PO 底面ABCD.（1）求证：AM 侧面PCD；（2）当底面ABCD为正方形且侧面PAD为等边三角形时，求二面角PBDA的平面角的正切值.22.圆若圆 C 与 x 轴相切，求圆 C 的方程；求圆心 C 的轨迹方程；已知，圆 C 与 x 轴相交于两点 M、点 M 在点 N 的左侧过点 M 任作一条直线与圆相交于两点 A、问：是否存在实数 a，使得？若存在，求出实数 a的值，若不存在，请说明理由.
