1、1高邮市第一中学高邮市第一中学 2022-20232022-2023 学年度第一学期高二阶段测试(一)学年度第一学期高二阶段测试(一)数数学学一、单项选择题:1.过点且倾斜角为的直线方程为()A.B.C.D.2.已知直线,当时,a 的值为()A.1B.C.或 1D.3.“”是“方程为椭圆”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.直线 l 分别交 x 轴和 y 于 A、两点,若是线段 AB 的中点,则直线 l 的方程为()A.B.C.D.5.若直线与圆有公共点,则实数 a 的取值范围是()A.B.C.D.6.古希腊数学家阿波罗尼奧斯约公元前公元前 190
2、 年 的著作 圆锥曲线论 是古代世界光辉的科学成果,著作中有这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆已知,动点满足,则动点 P 轨迹与圆位置关系是()A.外离B.外切C.相交D.内切7.已知函数(1)f x为偶函数,()f x在区间1,)上单调递增,则满足不等式(21)(3)fxfx的 x 的解集是()A.31,5B.3(,1),5 C.1(,1),5 D.11,58.在平面直角坐标系 xOy 中,过 x 轴上的点 P 分别向圆 C1:(x1)2(y4)27 和圆 C2:(x2)2(y5)29 引切线,记切线长分别为 d1,d2则 d1d2的最小
3、值为()A.22B.32C.42D.52二、多项选择题:9.已知直线在 x 轴和 y 轴上的截距相等,则 a 的值可能是()A.1B.C.2D.10.已知圆和圆的公共点为 A,B,则()A.B.直线 AB 的方程是C.D.211.在ABC中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,下列说法正确的是()A.若coscosaAbB,则ABC一定是等腰三角形B.若2 2AB,45B,3AC,则满足条件的三角形有且只有一个C.若0AB BC ,则ABC为钝角三角形D.若ABC不是直角三角形,则tantantantantantanABCABC12.下列结论正确的是()A.过点且在两坐标轴上的截距相等
4、的直线 l 的方程为B.已知直线和以,为端点的线段相交,则实数 k 的取值范围为C.已知,O 为坐标原点,点是圆外一点,直线 m 的方程是,则 m与圆相交D.若圆上恰有两点到点的距离为 1,则 r 的取值范围是三、填空题:13.求值2338lglg31000=_.14.若51sin123,则cos 26_.15.已知直线,直线,点关于的对称点为,点关于直线的对称点为,则点的坐标为_.16.已知、为圆上的两点,且,设为弦 AB的中点,则的最小值为_.四、简单题:17.已知直线 l 过点,且其倾斜角是直线的倾斜角的求直线 l 的方程;若直线 m 与直线 l 平行,且点 P 到直线 m 的距离是 3
5、,求直线 m 的方程318.已知圆 C 经过坐标原点 O 和点,且圆心在 x 轴上.求圆 C 的方程;已知直线与圆 C 相交于 A、B 两点,求所得弦长的值.19.求适合下列条件的椭圆标准方程:(1)经过两点(2,2),(1,142);(2)过点(3,5),且与椭圆y225x291 有相同的焦点20.已知函数1()928 3243xxf x,222()loglog82xxg x.(1)设集合R()0Axf x,求集合 A;(2)当xA时,求()g x的最大值和最小值.421.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,侧面PAD是等腰三角形且,APAD M为PD的中点,O在AD上且PO 底面ABCD.(1)求证:AM 侧面PCD;(2)当底面ABCD为正方形且侧面PAD为等边三角形时,求二面角PBDA的平面角的正切值.22.圆若圆 C 与 x 轴相切,求圆 C 的方程;求圆心 C 的轨迹方程;已知,圆 C 与 x 轴相交于两点 M、点 M 在点 N 的左侧过点 M 任作一条直线与圆相交于两点 A、问:是否存在实数 a,使得?若存在,求出实数 a的值,若不存在,请说明理由.