1、试卷第 1页，共 4页陕西省安康陕西省安康市市 2024-2022024-2025 5 学年高一上学学年高一上学期期 1 11 1 月期中考试数学试月期中考试数学试题题一、单选题一、单选题1设集合1Ax x，3Bx yx x，则AB（）A1,3B1,3C1,3D3,12命题“x R，210 xx”的否定为（）Ax R，210 xx Bx R，210 xx Cx R，210 xx Dx R，210 xx 3已知集合2|60Ax xx，|227Bx axa，若ABA，则实数a的取值范围为（）A2,0B(2,0)C0,D,2 4若幂函数2411mymmx在 0,+上单调递减，则实数m的值是（）A2B
2、0C1D25函数 2221xxfxx的大致图象为（）ABCD6已知432a，253b，134c，则（）AcbaBabcCbcaDcab试卷第 2页，共 4页7已知函数 21,2,0,2xxax xf xaax，且1a）在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）A41,3B41,3C（1，4）D1,48 已知 f x是定义在上的偶函数，其图象关于点 1,0 中心对称，且0,1x时，f x 1x，则52f（）A12B0C12D1二、多选题二、多选题9下列函数既是奇函数又在定义域内单调递增的是（）A1yx Byx xC33xxyD21xxyx10如果函数 yfx在区间I上单调递减，且函数 fxyx在区
3、间I上单调递增，那么称 f x是区间I上的“可变函数”，区间I叫做 f x的“可变区间”.已知函数 261f xxx，则下列区间为 f x的可变区间的是（）A,1 B0,1C1,3D3,11已知函数 f x的定义域为R，且2f x是奇函数，函数 2g xx f x，且 g x在2,上单调递增，则下列命题为真命题的是（）A22fxf x B g x在,2上单调递减C若42ab，则 2gg bg aD若 2g ag a，则0a 三、填空题三、填空题12计算：01232180.253.试卷第 3页，共 4页13函数 31232xxfxx的定义域是.14已知0,0 xy，且211xyxy，则xy的最小
4、值是，此时yx四、解答题四、解答题15已知集合2230Ax xx，22210,0Bx xxaa.(1)若0B且3B，求a的取值范围；(2)设p：xA，q：xB，若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围.16已知函数 2f xaxbxc的图象与x轴相交于点(2,0)和(3,0)，与y轴相交于点(0,6).(1)求 f x的解析式；(2)若当0,x时，22510f xxtx恒成立，求实数t的取值范围.17锂是最轻的金属元素，被广泛应用于储能、化工、医药、冶金、电子工业等领域.某地有一处锂矿，探明的锂矿石储存量为M吨，计划每年开采一些锂矿石，且每年的开采率（即当年开采量占该年年初储存量的比率）保持不
5、变，到今年底为止，该锂矿已经开采了6年，在此期间锂矿石开采的总量为212M吨.(1)求该锂矿每年的开采率；(2)为了避免破坏当地的生态环境，锂矿石至少要保留8M吨不进行开采，则该锂矿今后最多还能开采多少年?18已知 33xxnf xm是定义域为R的奇函数.(1)求 f x的解析式；(2)若不等式240fxtxfx对任意xR恒成立，求实数t的取值范围.19已知函数 193xxf xmm.(1)当32m 时，求 f x的值域.(2)若 f x在0,上单调递增，求实数m的取值范围.(3)若在函数 g x的定义域内存在0 x，使得002g axg axb成立，则称 g x为局部试卷第 4页，共 4页对称函数，其中,a b为 g x的图象的局部对称点.若1,0是 f x的图象的局部对称点，求实数m的取值范围.
