1、第22章一元二次方程专题(六)一元二次方程应用类型集锦九年级上册华师版数学D 2是否存在一个凸多边形共有27条对角线？若存在，求这个多边形的边数；若不存在，请说明理由类型二利润问题根据商品售价、进价(成本)、每件利润、销售量、总利润的关系，分析题意，找相等关系，列一元二次方程解利润问题3某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场
2、，该店应按原售价的几折出售？类型三增长(下降)率问题分析数量的连续变化，起始量为a，每次增长(下降)的百分率为x，变化次数为n，终止量为b，其关系a(1x)nb是解增长(下降)率的重要相等关系4某企业2016年盈利1500万元，预计2018年盈利2160万元，从2016年到2018年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：(1)该企业2017年盈利多少万元？(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2020年盈利多少万元？解：(1)设每年盈利的年增长率为x，根据题意，得1500(1x)22160，解得x10.2，x22.2(不合题意，舍去)，该企业2017年盈利为1500(10.2)180
3、0(万元)，答：2017年该企业盈利1800万元(2)由题意，得2160(10.2)23110.4(万元)，答：预计2020年该企业盈利3110.4万元类型四几何图形问题5如图，某小区规划在一个长40 m，宽26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积为144 m2，求甬道的宽(ADAB)解：解法1：设甬道宽为x m，由题意得26x240 x2x240261446，整理得x246x880，解得x12，x244(不合题意，舍去)解法2：设甬道宽为x m，将图中三个矩形移至边界，则(402x)(26x)1446.整理，得
4、x246x880，解得x12，x244(不合题意，舍去)，答：甬道宽为2 m6如图，在四边形ABCD中，ABCD，A90，CD2，AB3，AD7.点P为线段AD上一点，CPBP，求DP的长解：经C作CEAB于E，则四边形ADCE是矩形，AECD2，CEAD7，BEABAE1，BC2CE2BE250，设DPx，则AP7x，在CDP中，CP2CD2DP222x24x2，在ABP中，BP2AP2AB2(7x)29，在BPC中，CPBP，BC2PC2PB2，即4x2(7x)2950，解得x11，x26，DP为1或69某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元若该商品两次调价
5、的降价率相同，则这个降价率为_经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件若该商品原来每月销售500件，那么两次调价后，每月可销售商品_件10%88010某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(35010a)件，但物价局限定每次商品加价不能超过进价的25%，商品计划要赚400元，需要卖出_件商品，每件商品的售价为_元1002511(2017南京模拟)如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后，剩下的部分做成一个容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长比宽多4米，求矩形铁皮的面积解：设矩形铁皮的宽为x米，则长为(x4)米，由题意，得x(x4)290，解得x19，x25(舍去)，所以矩形铁皮的长为9413(米)，矩形铁皮的面积是139117(平方米)，答：矩形铁皮的面积是117平方米类型五动点问题在研究图形时，常利用三角形、矩形、平行四边形等几何图形的面积公式找相等关系，构建一元二次方程9(阿凡题：1072319)如图，AOOB50 cm，OC是一条射线，OCAB，一蚂蚁由点A以2 cm/s的速度向点B爬行，同时另一蚂蚁由点O以3 cm/s的速度沿OC方向爬行，问几秒钟后两蚂蚁与点O组成的三角形面积等于450 cm2?
