专题(六)一元二次方程应用类型集锦公开课获奖课件.ppt

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1、第22章一元二次方程专题(六)一元二次方程应用类型集锦九年级上册华师版数学D 2是否存在一个凸多边形共有27条对角线?若存在,求这个多边形的边数;若不存在,请说明理由类型二利润问题根据商品售价、进价(成本)、每件利润、销售量、总利润的关系,分析题意,找相等关系,列一元二次方程解利润问题3某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场

2、,该店应按原售价的几折出售?类型三增长(下降)率问题分析数量的连续变化,起始量为a,每次增长(下降)的百分率为x,变化次数为n,终止量为b,其关系a(1x)nb是解增长(下降)率的重要相等关系4某企业2016年盈利1500万元,预计2018年盈利2160万元,从2016年到2018年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:(1)该企业2017年盈利多少万元?(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2020年盈利多少万元?解:(1)设每年盈利的年增长率为x,根据题意,得1500(1x)22160,解得x10.2,x22.2(不合题意,舍去),该企业2017年盈利为1500(10.2)180

3、0(万元),答:2017年该企业盈利1800万元(2)由题意,得2160(10.2)23110.4(万元),答:预计2020年该企业盈利3110.4万元类型四几何图形问题5如图,某小区规划在一个长40 m,宽26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若使每块草坪的面积为144 m2,求甬道的宽(ADAB)解:解法1:设甬道宽为x m,由题意得26x240 x2x240261446,整理得x246x880,解得x12,x244(不合题意,舍去)解法2:设甬道宽为x m,将图中三个矩形移至边界,则(402x)(26x)1446.整理,得

4、x246x880,解得x12,x244(不合题意,舍去),答:甬道宽为2 m6如图,在四边形ABCD中,ABCD,A90,CD2,AB3,AD7.点P为线段AD上一点,CPBP,求DP的长解:经C作CEAB于E,则四边形ADCE是矩形,AECD2,CEAD7,BEABAE1,BC2CE2BE250,设DPx,则AP7x,在CDP中,CP2CD2DP222x24x2,在ABP中,BP2AP2AB2(7x)29,在BPC中,CPBP,BC2PC2PB2,即4x2(7x)2950,解得x11,x26,DP为1或69某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元若该商品两次调价

5、的降价率相同,则这个降价率为_经调查,该商品每降价0.2元,即可多销售10件若该商品原来每月销售500件,那么两次调价后,每月可销售商品_件10%88010某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价为a元,则可卖出(35010a)件,但物价局限定每次商品加价不能超过进价的25%,商品计划要赚400元,需要卖出_件商品,每件商品的售价为_元1002511(2017南京模拟)如图是一块矩形铁皮,将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后,剩下的部分做成一个容积为90立方米的无盖长方体箱子,已知长方体箱子底面的长比宽多4米,求矩形铁皮的面积解:设矩形铁皮的宽为x米,则长为(x4)米,由题意,得x(x4)290,解得x19,x25(舍去),所以矩形铁皮的长为9413(米),矩形铁皮的面积是139117(平方米),答:矩形铁皮的面积是117平方米类型五动点问题在研究图形时,常利用三角形、矩形、平行四边形等几何图形的面积公式找相等关系,构建一元二次方程9(阿凡题:1072319)如图,AOOB50 cm,OC是一条射线,OCAB,一蚂蚁由点A以2 cm/s的速度向点B爬行,同时另一蚂蚁由点O以3 cm/s的速度沿OC方向爬行,问几秒钟后两蚂蚁与点O组成的三角形面积等于450 cm2?

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