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20春湘教版九数下解题技巧专题:解决抛物线中与系数abc有关的问题.doc

1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才解题技巧专题:解决抛物线中与系数a,b,c有关的问题类型一由某一函数的图象确定其他函数图象的位置【方法5】1一次函数yaxb(a0)与二次函数yax2bxc(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()2若二次函数yax2bxc的图象如图所示,则直线yabxc的图象不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限 第2题图 第3题图 第4题图3二次函数yax2bxc的图象如图所示,则一次函数yaxb与反比例函数y在同一平面直角坐标系内的图象大致为()4如图,一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc的图象相交于P,Q两点,则函数yax2(b1)xc的图象可能是(

2、)类型二由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值5二次函数yax2bxc的图象如图所示,下列结论:4acb;2ab0.其中正确的有()A BC D6(2017成都中考)在平面直角坐标系xOy中,二次函数yax2bxc的图象如图所示,下列说法正确的是()Aabc0,b24ac0 Babc0,b24ac0Cabc0,b24ac0 Dabc0,b24ac07如图是二次函数yax2bxc图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为直线x1,给出下列4个结论:c0;若点B,C为函数图象上的两点,则y1y2;2ab0;0,故正确;对称轴为直线x1,抛物线开口向下,y2,故错误;对称轴为直线x1,1,即2

3、ab0,故正确;由函数图象可知抛物线最高点的纵坐标大于0,0,故错误综上所述,正确的结论有2个故选B.8C解析:图象与x轴有两个交点,方程ax2bxc0有两个不相等的实数根,b24ac0,4acb20,正确;1,b2a.当x1时,y0,即abc0,bbc0,3b2c0,是正确;当x2时,y0,4a2bc0,4ac2b,错误;由图象可知当x1时该二次函数取得最大值,abcam2bmc(m1),m(amb)ba(m1),正确正确的结论有.故选C.9思路点拨:先根据图象判断出2ab,3b2c,2ab,3b2c的正负,然后将P,Q去绝对值,再用作差法来比较两数的大小解:抛物线的开口向下,a0.0,b0,2ab0.1,b2a0.当x1时,yabc0,bbc0,3b2c0.抛物线与y轴的正半轴相交,c0,3b2c0,P3b2c,Qb2a3b2c2a2b2c,QP2a2b2c3b2c2a5b4b0.PQ. 第 3 页 共 3 页

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