1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才解题技巧专题：解决抛物线中与系数a，b，c有关的问题类型一由某一函数的图象确定其他函数图象的位置【方法5】1一次函数yaxb(a0)与二次函数yax2bxc(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()2若二次函数yax2bxc的图象如图所示，则直线yabxc的图象不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限 第2题图 第3题图 第4题图3二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数yaxb与反比例函数y在同一平面直角坐标系内的图象大致为()4如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc的图象相交于P，Q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是(
2、)类型二由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值5二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论：4acb；2ab0.其中正确的有()A BC D6(2017成都中考)在平面直角坐标系xOy中，二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列说法正确的是()Aabc0，b24ac0 Babc0，b24ac0Cabc0，b24ac0 Dabc0，b24ac07如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A(3，0)，对称轴为直线x1，给出下列4个结论：c0；若点B，C为函数图象上的两点，则y1y2；2ab0；0，故正确；对称轴为直线x1，抛物线开口向下，y2，故错误；对称轴为直线x1，1，即2
3、ab0，故正确；由函数图象可知抛物线最高点的纵坐标大于0，0，故错误综上所述，正确的结论有2个故选B.8C解析：图象与x轴有两个交点，方程ax2bxc0有两个不相等的实数根，b24ac0，4acb20，正确；1，b2a.当x1时，y0，即abc0，bbc0，3b2c0，是正确；当x2时，y0，4a2bc0，4ac2b，错误；由图象可知当x1时该二次函数取得最大值，abcam2bmc(m1)，m(amb)ba(m1)，正确正确的结论有.故选C.9思路点拨：先根据图象判断出2ab，3b2c，2ab，3b2c的正负，然后将P，Q去绝对值，再用作差法来比较两数的大小解：抛物线的开口向下，a0.0，b0，2ab0.1，b2a0.当x1时，yabc0，bbc0，3b2c0.抛物线与y轴的正半轴相交，c0，3b2c0，P3b2c，Qb2a3b2c2a2b2c，QP2a2b2c3b2c2a5b4b0.PQ. 第 3 页 共 3 页
