1、 湘教版九年级数学下册测试题测试题湘教版初中数学期中检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1函数yx21的图象大致为()2如图，O经过A，B，C三点，BOC60，则sinA的值为()A. B. C. D. 第2题图 第4题图 第5题图3二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则代数式1ab的值为()A3 B1 C2 D54如图，在O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点若AB5，BC3，则AP的长不可能为()A3 B4 C. D55如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是()AACD的外心 BABC的外心 CA
2、CD的内心 DABC的内心6如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB8，则CD的长是()A2 B3 C4 D5 第6题图 第7题图7为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示)，对应的两条抛物线关于y轴对称，AEx轴，AB4cm，最低点C在x轴上，高CH1cm，BD2cm，则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为()Ay(x3)2 By(x3)2 Cy(x3)2 Dy(x3)28如图，半径为2cm，圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为()A.cm2 B.cm2 C1cm2 D.cm2 第8题图 第9题图 第10题
3、图9如图，菱形ABCD的边长为10，O分别与AB，AD相切于E，F两点，且与BG相切于G点若AO5.且O的半径为3.则BG的长度为()A4 B5 C6 D710二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列说法：b24ac0；2ab0；若(x1，y1)，(x2，y2)在函数图象上，当x1x2时，y1y2；abc0.其中正确的是()A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11抛物线yx22x3的顶点坐标是_12四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若A100，则C_.13如果抛物线yx2(m1)xm2的对称轴是y轴，那么m的值是_14如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，
4、A55，B30，则BDC的度数为_ 第14题图 第15题图 15如图，已知二次函数yx2bxc的图象经过点A(1，0)，B(1，2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为_16如图，在ABC中，ABAC10，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，连接OD交BE于点M，且MD2，则BE长为_ 第16题图 第17题图17如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_米18如图，O与正方形ABCD的各边分别相切于
5、点E，F，G，H，点P是上的一点，则tanEPF的值是_三、解答题(共66分)19(8分)已知抛物线yx22x3.(1)求该抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标；(2)如果此抛物线平移后过点(2，1)，试确定平移的方向和平移的距离20(8分)如图，已知CD是O的直径，弦ABCD，垂足为点M，点P是上一点，且P60.试判断ABC的形状，并说明你的理由21.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bx2过B(2，6)，C(2，2)两点(1)试求抛物线的表达式；(2)记抛物线与y轴的交点为D，求BCD的面积22(8分)如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD.(1)求
6、证：CD是O的切线；(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E，BC6，.求BE的长23(10分)如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BC的延长线于点E.(1)求证：ABBE；(2)若PA2，cosB，求O半径的长24(12分)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式ya(x4)2h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m.(1)当a时，求h的值；通过计算判断此球能否过
7、网(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到离点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值25(12分)如图，已知O的直径AB12cm，AC是O的弦，过点C作O的切线交BA的延长线于点P，连接BC.(1)求证：PCAB；(2)已知P40，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止(点Q与点C不重合)，当ABQ与ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长参考答案与解析1D2.D3.B4.A5.B6.A7.B8.A9 C解析：如图，连接OE.O与AB相切于E，AEO90.AO5，OE3，AE4.AB10，BE6.BG与O相切于G，BGBE6.故选C.10A11.(1，2)12
8、.8013.114.8015316.817.0.518.119解：(1)yx22x3(x1)24，10，该抛物线的开口方向向下，对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，4)(4分)(2)在yx22x3中，当x2时，y4435.(6分)若点(2，5)平移后的对应点为(2，1)，则需将抛物线向上平移4个单位(8分)20解：ABC是等边三角形(2分)理由如下：CD是O的直径，ABCD，ACBC.(5分)又AP60，ABC是等边三角形(8分)21解：(1)由题意得解得抛物线的表达式为yx2x2.(4分)(2)当x0时，y2，故点D的坐标为(0，2)(5分)连接BD，CD，BC.C，D两点的纵坐标相同，CDx
9、轴，点B到CD的距离为624，SBCD244.(8分)22(1)证明：连接OD.(1分)OBOD，OBDODB.CDACBD，CDAODB.又AB是O的直径，ADB90，ADOODB90，ADOCDA90，即CDO90，ODCD.OD是O半径，CD是O的切线(4分)(2)解：CC，CDACBD，CDACBD，.(6分)，BC6，CD4.CE，BE是O的切线，BEDE，BEBC，BE2BC2EC2，即BE262(4BE)2，解得BE.(8分)23(1)证明：连接DO.(1分)PD切O于点D，ODPC.又BEPC，ODBE，EODA.(3分)又ODOA，ODAOAD，OADE，ABBE.(5分)(
10、2)解：设O半径的长为x，则ODx，POx2.ODBE，BPOD，cosPODcosB.(7分)在RtPOD中，cosPOD，解得x3.故O半径的长为3.(10分)24解：(1)当a时，y(x4)2h，将点P(0，1)代入，得16h1，解得h.(4分)把x5代入y(x4)2，得y(54)21.625.1.6251.55，此球能过网(8分)(2)把(0，1)，代入ya(x4)2h，得解得即a的值为.(12分)25(1)证明：连接OC.(1分)PC是O的切线，PCO90，ACOPCA90.AB是O的直径，ACB90，CABB90.OCOA，ACOCAB，PCAB.(4分)(2)解：P40，AOC5
11、0.AB12cm，AO6cm.当点Q从AB，AOQAOC50时，ABQ与ABC的面积相等，点Q所经过的弧长为(cm)(7分)当点Q从AB，BOQAOC50时，即AOQ130时，ABQ与ABC的面积相等，点Q所经过的弧长为(cm)(9分)当点Q从BC，BOQ50时，即AOQ230时，ABQ与ABC的面积相等，点Q所经过的弧长为(cm)(11分)综上所述，当ABQ与ABC的面积相等时，动点Q所经过的弧长为cm或cm或cm.(12分)初中生提高做题效率的方法 厚薄读书法：复习课本要厚薄结合 著名数学家华罗庚先生说:“书要能从薄读到厚,还要能从厚读到薄。”这就是厚薄读书法。我们在复习功课时,也可以用这
12、种方法,具体来说分为“由薄到厚”和“由厚读薄”两个部分 由薄到厚 第一步要“由薄到厚”地复习课本。这就是说,我们在复习过程中对书本中的某些原理、定律、公式,不仅应该记住它的结论,而且还应该思考一下,这个定律是怎样发现的,这个公式是怎样推导的。在阅读过程中对书中的每个概念、原理和观点要有自己的理解,对自己不懂的地方,还要查阅参考资料,通过充实书本的有关内容,使自己获得比书本上内容更为丰富、更为深刻的认识和见解,也就是把书“越读越厚”。 由厚到薄 第二步可采用“由厚读薄”的方法。在深入理解课本内容的基础上,经过自己的思考,对书中的内容加以归纳、综合和概括,抓住书中的精要、纲领,提高记忆效率。具体来
13、说,可采用提纲法和图表法进行归纳。 1.提纲法。我们在复习的时候,一定要抓住纲要。所以,在学完一个章节后,立即进行小结,总结归纳出一个复习提纲。 2.图表法。图表是让知识点变直观的最好方法。通过归纳比较表、网络图,可以将孤立、零碎、杂乱无章的知识点联结起来,使它们成为一个整体,这样就“越读越薄”了。 经验谈 画重点也是一种由厚到薄的读书法。第一遍复习时,可以用红笔圈出基本概念、重点词语、关键句子等。第二遍复习时,只要一见到本子上所浓缩的精华,记忆的闸门便可瞬间打开,学习的知识也就历历在目了。 三看二做一录入复习就要面面俱到 在复习的各阶段中,我们只有围绕复习的中心内容“三看二做一录才能对所学知
14、识做到面面俱到,无漏网之鱼。 三看 三看是看目录,看笔记,看错题集。 看目录:阶段复习时不要急着翻课本正文,而是要翻开目录。对照着目录,想想在前一复习阶段中,自己还有哪些内容掌握得不牢固,或者比较陌生。试着回忆其中的概念、定理、公式等,回忆不起来时再去翻看正文中的相关内容。 看笔记:对照课堂笔记,看看在前一阶段老师重点讲了哪些内容,与自己的理解有何差异。这可以帮助我们进一步把握重点,理解难点,加深记忆。 看错题集:我们先前已做好的错题集,这时千万不要把它忘了。系统复习时要再拿出来看看,看的过程中问问自己为什么会做错,现在做还会不会错等。 二做是做总结,做练习题 做总结:系统复习后,在内容、方法
15、、程序、书写和感受等方面有什么好的经验应及时总结出来。 做练习题:通过做习题去发现问题。每做一道题,都要反复思考题目的类型以及解题时运用的概念、定理及解题思路和逻辑关系等,以达到举一反三,提高解题效率的目的。 将前段时间学习与这次复习时出现的错误录入到错题集里,并且要经常翻看 优等生经验谈：我们复习看书时,可以根据知识的熟练程度把知识点进行分类。比如,可以用铅笔在目录上把知识点分成ABC类,A类是已经熟练掌握的,B类是初步掌握但不熟练的,C类是没有掌握。“过电影”复习法 次回忆都是一次巩固 河北省高考文科状元韩欢在谈到自己的复习经验时说:“我每天睡前都会静静地躺在床上,身子不动脑子动,回忆当天
16、学习的内容。比如老师又补充了哪些知识点。如果有什么内容回忆不起来,那就第二天马上解决这些问题。”这就是“过电影”复习法。 心理学家发现,在脑子里“过电影”,是一种“尝试回忆”的主动性思维,它使大脑积极搜索已经出现过的东西,这种搜取的过程本身就具有巩固记忆的功效。那么,具体应该怎样“过电影”呢? 反复“过电影” 复习的过程,实质上是再次理解和记忆知识的过程。在遗忘尚未出现的时候,就要趁热打铁,当堂内容当堂复习、当天复习。我们每天可以利用刚课、放学后、睡前等多个时间,在脑子里对所学知识进行“过电影过这样多次重复,能取得好的复习效果 将阅读与回忆相结合 在复习的时候,不要单纯地阅读需要记忆的材料,最
17、好在材料还没有完全记住时就结合阅读,尝试着回忆。当回忆不起来时,再进行阅读,这样不仅容易记住,而且很持久。另外,还可以采用快速翻书的方法唤醒记忆。翻课本,每翻开一页就快速地扫上一眼,然后闭上眼睛,回想书上的大致内容。如果自己对该页内容很熟悉,就直接翻到下一页,继续回忆。如果发现对该页内容回忆不起来,就马上细看内容,再复习一遍。利用这种方法,如果能很快地把书翻上一遍,而没有什么“卡住”的地方,就说明对课本内容经掌握得熟练了。 过电影”是一个思考和记忆的过程,同时也是巩固新知识的过程。每回忆一次,就会加深对知识的记忆。另外,在这个过程中,你还能够发现自己知识的薄弱环节。 优等生经验谈 北京大学光华管理学院学生江融璋 我复习的要诀就是反复回忆。第一,每天清晨要把昨天复习的内容在大脑中过一遍。第二,每天吃饭时问问自己 到了什么,收获了什么。第三,每晚入睡前反思一下今天复习时发现的漏洞和做题时犯的错误,总结经验。
