1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才难点探究专题：坐标系中的规律变换(选做)掌握不同规律，以不变应万变类型一沿坐标轴运动的点的坐标规律1如图是探究一个质点在第一象限及x轴、y轴上的运动，在第1秒时，它从原点运动到(0，1)，接着按图中所示方向运动即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，且每秒移动1个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是()A(4，0) B(5，0)C(0，5) D(5，5) 第1题图 第2题图2(梅州中考)如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，
2、点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A，B(0，2)，则点B2016的坐标为_类型二绕原点呈“回”字形运动的点的坐标的探究3如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走12m到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6时是在_位置 第3题图 第4题图4如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向依次记为A1，A2，A3，A4；A
3、5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点A20的坐标为_【方法11】5如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(1，1)，A4(1，1)，A5(2，1)，则点A2016的坐标为_类型三图形变化的点的坐标探究6如图所示，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)(1)求OAB的面积；(2)写出
4、OA4B4的各个顶点的坐标；(3)按此图形变化规律，你能写出OAnBn的面积与OAB的面积的大小关系吗？参考答案与解析1B2(6048，2)解析：AO，BO2，AB，OAAB1B1C26，B2的横坐标为6，且B2C22，B4的横坐标为2612，且B4C42，点B2016的横坐标为2016266048，点B2016的纵坐标为2，点B2016的坐标为(6048，2)3(9，12)4.(5，5)5.(504，504)6解：(1)SOABOByA233.(2)由题意知O的坐标是(0，0)，A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，对于A1，A2，An坐标找规律比较发现An的横坐标为2n，纵坐标是3；同理B1，B2，Bn，Bn的横坐标为2n1，纵坐标为0.由上规律可知A4的坐标是(16，3)，B4的坐标是(32，0)综上所述，O(0，0)，A4(16，3)，B4(32，0)(3)根据规律可知后一个三角形的底边是前一个三角形底边的2倍，高相等都是3.OBn2n1，OB2，SOAB233，SOAnBn2n1332n2nSOAB，SOAnBn2nSOAB. 第 3 页 共 3 页
