1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才2.2 圆心角、圆周角 2.2.1 圆心角学习目标：1、 了解圆心角的概念；2、 掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧之间的关系定理及该定理在解题中的应用学习重点：圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题学习难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明学习过程：1.知识准备：（1）圆是轴 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴。（2）圆又是 对称图形，它的对称中心是 。（3）等圆概念：能够 的圆叫做等圆，同圆或等圆的半径 。2.自学探究：（自学教材内容，完成下列问题）（1）什么是圆心角?(2) 弧、弦、圆心角的关系：定理：在同圆或等
2、圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 也 。同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弦 。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弧 。（3）思考：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？ 3.学以致用（1）如图，AB，CD是O的两条弦。如果AB=CD，那么 ， 如果AB=CD，那么 ， 如果AOB=COD，那么 ， 如果AB=CD,OMAB于M,ONCD于N。OM与ON 相等吗？为什么？(2) 如果两个圆心角相等，那么（ ）A这两个圆心角所对的弦相等B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D以上说法都不对当堂检测： 姓名: 1.如图，AB是O的直径，弧BC=弧 CD =弧DE，COD=35 ，求AOE的度数。2.如图，已知AB、CD为O的两条弦，弧AD=弧BC, 求证：AB=CD3.如图，已知OA、OB是O的半径，点C为弧AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC4.如图，BC为O的直径，OA是O的半径，弦BEOA,求证：弧AC=弧AE 第 2 页 共 2 页
