1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才2.2 圆心角、圆周角 2.2.1 圆心角学习目标:1、 了解圆心角的概念;2、 掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧之间的关系定理及该定理在解题中的应用学习重点:圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题学习难点:圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明学习过程:1.知识准备:(1)圆是轴 图形,任何一条 所在直线都是它的对称轴。(2)圆又是 对称图形,它的对称中心是 。(3)等圆概念:能够 的圆叫做等圆,同圆或等圆的半径 。2.自学探究:(自学教材内容,完成下列问题)(1)什么是圆心角?(2) 弧、弦、圆心角的关系:定理:在同圆或等
2、圆中,相等的圆心角所对的 相等,所对的 也 。同样,还可以得到:在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角 ,所对的弦 。在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角 ,所对的弧 。(3)思考:定理“在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等”中,可否把条件“在同圆或等圆中”去掉?为什么? 3.学以致用(1)如图,AB,CD是O的两条弦。如果AB=CD,那么 , 如果AB=CD,那么 , 如果AOB=COD,那么 , 如果AB=CD,OMAB于M,ONCD于N。OM与ON 相等吗?为什么?(2) 如果两个圆心角相等,那么( )A这两个圆心角所对的弦相等B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D以上说法都不对当堂检测: 姓名: 1.如图,AB是O的直径,弧BC=弧 CD =弧DE,COD=35 ,求AOE的度数。2.如图,已知AB、CD为O的两条弦,弧AD=弧BC, 求证:AB=CD3.如图,已知OA、OB是O的半径,点C为弧AB的中点,M、N分别为OA、OB的中点,求证:MC=NC4.如图,BC为O的直径,OA是O的半径,弦BEOA,求证:弧AC=弧AE 第 2 页 共 2 页