1、 1 4.3.3 余角和补角 班级： _ 姓名： _ 得分： _ 一、选择题 (每小题 6 分，共 30 分 ) 1.已知 32 ，则 的补角为 ( ) A.58 B.68 C.148 D.168 2.一个角的余角是这个角补角的三分之一，则这个角是 ( ) A.30 B.60 C.45 D.90 3.如果 与 互补， 与 互余，则 与 的关系是 ( ) A. B. C. D.以上都不对 4.一条船沿北偏东 50 方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是 ( ) A南偏西 50 B南偏东 50 C北偏西 50 D北偏东 50 5.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方 式中 与
2、 互余的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 (每小题 6 分，共 30 分 ) 6.若 3516 ，则 的余角的度数为 . 7.如图，在甲、乙两地间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东 48 ，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是 _度 第 7 题图 第 8 题图 8.如图， AOC 和 DOB 都是直角，如果 DOC 350，那么 AOB 的补角的度数为 9.如果一个角的补角是 150 度，那么这个角的余角度数是 _. 10.已知 与 互补，且 与 的差是 80 ，则 ， 2 三、解答题 (共 40 分 ) 11.已知一个角的补角比这个角的
3、 4 倍大 15 ，求这个角的余角 . 12.如图， O 是直线 CD 上一点， OA 平分 EOC， OB 平分 EOD (1)直接写出图中所有互余的角； (2)在 (1)中， AOE： EOD 1： 3，求 AOC 的度数 3 参考答案 1.C 2.C 3.C 【解析】因为 ，所以 . 又因为 所以 所以 ，即 故选 C 4.A 5.C 【解析】根据图形，结合互余的定义判断即可 解： A. 与 不互余，故本选项错误； B. 与 不互余，故本选项错误； C. 与 互余，故本选项正确； D. 与 不互余， 和 互补，故本选项错误； 故选 C 6.5444 【解析】 3516 ， 的余角的度数
4、90 3516 5444 故答案为： 5444 7.南偏西 48 【解析】 根据方位角相关知识进行辨认 . 8.35 【解析】 由题意得， AOB AOC+ DOB DOC 180 35 145 故 AOB 的补角 180 145 35 故答案为： 35 9.60 【解析】和为 180 度的两个角互为补角；和为 90 度的两个角互为余角 解：根据定义一个角的补角是 150 ， 则这个角是 180 150 30 ， 这个角的余角是 90 30 60 故填 60 4 10. 130 ， 50 【解析】根据题意，结合补角的概念，易得 + 180 ， 80 ，联立方程解可得答案解：根据题意 ， 易得： + 180 ， 80 ； 解可得 130 ， 50 11.57 【解析】解：设这个角为 ，则这个角的补角为 (180 ). 依题意得： ，解得： 33， 答：这个角的余角是 57 12.(1) AOC? 和 BOE? , AOC? 和 BOD? , AOE? 和 BOE? , AOE? 和 BOD? (2) ?36
