1、 1 4.3.3 余角和补角 班级: _ 姓名: _ 得分: _ 一、选择题 (每小题 6 分,共 30 分 ) 1.已知 32 ,则 的补角为 ( ) A.58 B.68 C.148 D.168 2.一个角的余角是这个角补角的三分之一,则这个角是 ( ) A.30 B.60 C.45 D.90 3.如果 与 互补, 与 互余,则 与 的关系是 ( ) A. B. C. D.以上都不对 4.一条船沿北偏东 50 方向航行到某地,然后沿原航线返回,返回时正确的航行方向是 ( ) A南偏西 50 B南偏东 50 C北偏西 50 D北偏东 50 5.如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方 式中 与
2、 互余的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 (每小题 6 分,共 30 分 ) 6.若 3516 ,则 的余角的度数为 . 7.如图,在甲、乙两地间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东 48 ,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则乙地所修公路的走向是 _度 第 7 题图 第 8 题图 8.如图, AOC 和 DOB 都是直角,如果 DOC 350,那么 AOB 的补角的度数为 9.如果一个角的补角是 150 度,那么这个角的余角度数是 _. 10.已知 与 互补,且 与 的差是 80 ,则 , 2 三、解答题 (共 40 分 ) 11.已知一个角的补角比这个角的
3、 4 倍大 15 ,求这个角的余角 . 12.如图, O 是直线 CD 上一点, OA 平分 EOC, OB 平分 EOD (1)直接写出图中所有互余的角; (2)在 (1)中, AOE: EOD 1: 3,求 AOC 的度数 3 参考答案 1.C 2.C 3.C 【解析】因为 ,所以 . 又因为 所以 所以 ,即 故选 C 4.A 5.C 【解析】根据图形,结合互余的定义判断即可 解: A. 与 不互余,故本选项错误; B. 与 不互余,故本选项错误; C. 与 互余,故本选项正确; D. 与 不互余, 和 互补,故本选项错误; 故选 C 6.5444 【解析】 3516 , 的余角的度数
4、90 3516 5444 故答案为: 5444 7.南偏西 48 【解析】 根据方位角相关知识进行辨认 . 8.35 【解析】 由题意得, AOB AOC+ DOB DOC 180 35 145 故 AOB 的补角 180 145 35 故答案为: 35 9.60 【解析】和为 180 度的两个角互为补角;和为 90 度的两个角互为余角 解:根据定义一个角的补角是 150 , 则这个角是 180 150 30 , 这个角的余角是 90 30 60 故填 60 4 10. 130 , 50 【解析】根据题意,结合补角的概念,易得 + 180 , 80 ,联立方程解可得答案解:根据题意 , 易得: + 180 , 80 ; 解可得 130 , 50 11.57 【解析】解:设这个角为 ,则这个角的补角为 (180 ). 依题意得: ,解得: 33, 答:这个角的余角是 57 12.(1) AOC? 和 BOE? , AOC? 和 BOD? , AOE? 和 BOE? , AOE? 和 BOD? (2) ?36