1、欢迎各位同学认真欢迎各位同学认真听课！听课！人教版七年级上册人教版七年级上册下列书写是否正确：下列书写是否正确：1x1x；-1x-1x；a a3 3；a a2 2；2114xy。指出下列式子中，哪些是单项式？指出下列式子中，哪些是单项式？abc)1(a)7(334)3(R 3)2(xmm 2)5(45)6(32yzx0)4(yx)8(41)9(x说出下列单项式的系数和次数：说出下列单项式的系数和次数：323)1(ba xyz5.0)2(2)5(R a)4(43)3(nm52)6(32yx532)7(abxy)8(yx2137)9(-2R32xy思考思考（1）买一个篮球需要）买一个篮球需要x元，
2、买一排球需要元，买一排球需要y元，买一个足球需要元，买一个足球需要z元，用式子表示买元，用式子表示买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要的钱数个足球共需要的钱数是是_元元（2）一条河的水流速度是）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静，船在静水中的速度是水中的速度是v km/h用式子表示船在这条用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水中行驶时的速度；河中顺水行驶和逆水中行驶时的速度；(3x+5y+2z)船在这条河中顺水行驶的速度是船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h船在这条河中逆水行驶的速度是船在这条河中逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h3、温度由、温度由toc下
3、降下降5oc后是后是 oc。4、如图三角尺的面积为、如图三角尺的面积为 。5、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是的建筑面积是 。（x2+2x+18）(t-5)21abr2 注意：注意：这些结果都加上括号，因为后这些结果都加上括号，因为后面有单位且用和的形式表示面有单位且用和的形式表示知识的升华3x+5y+2zx2+2x+18t-5221rab几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式。多项式。单项式单项式单项式单项式.,12,31,222yxyxxyxa多项式有,12 x.22yxyx 单项式和多项式统称单项式和多项式统称整式。整式。1
4、.将上面各式按和的形式读出来；将上面各式按和的形式读出来；2.它们有什么共同特点？它们有什么共同特点？下列式子中哪些是单项式下列式子中哪些是单项式,哪些是多哪些是多项式，哪些是整式项式，哪些是整式?1,14.3,0,1,43,5,32mxyxazxyaxy如如a2 -3a-2的项分别有的项分别有 ，常数项是常数项是_，最高次项的次数是，最高次项的次数是_。所以所以a2-3a-2为二次三项式。为二次三项式。在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的项项。不含字母不含字母的项叫做常数项常数项。多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数多项式的次数。解剖多项式解剖多项式3x+5y+2z3x+5y+2
5、z它们与单项式有什么关系？它们与单项式有什么关系？X X2 2+2x+18+2x+18其中不含其中不含字母的项字母的项叫做叫做常数常数项项叫做叫做多项式多项式.几个单项几个单项式的和式的和项项项项项项思考思考:t-5是多项式吗是多项式吗?3ab-4a2b是多项式是多项式吗吗?在多项在多项式中，式中，每个单每个单项式项式叫叫做多项做多项式的式的项项X+Ya2+b-3cab-r2X4+2x2Y3+1812填填 空空项项X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18多项式的多项式的次数次数。次数次数1次次2次次2次次5次次（一次二项式）（一次二项式）（二次三项式）（二次三项式）（二次二项式）（二次二项
6、式）（五次三项式）（五次三项式）找多项式的项时要注意什么找多项式的项时要注意什么ab、-r212几次几次 几项式几项式一般地，多项式里次数最高的项的次数，一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个就是这个多项式项项数次数2x33x+5y+2zx2+2x+18ab-r2212x，33x，5y，2z，-r2ab21x2，2x，1823231122填表：填表：（1）多项式的每一项都包括它前面的符号；）多项式的每一项都包括它前面的符号；（2）多项式的次数不是所有项的次数之和；而）多项式的次数不是所有项的次数之和；而是多项式里次数最高的项的次数是多项式里次数最高的项的次数.多项式的次数多项式的次数与与
7、单项式的次数单项式的次数有什么区别和有什么区别和联系？联系？从定义来区分从定义来区分：一个单项式中，一个单项式中，所有字母的指数的和，所有字母的指数的和，叫做这个叫做这个单项单项式式的的次数次数 我思我思,我进步我进步练习练习1：指出下列多项式的项和：指出下列多项式的项和次数次数.12324 nn 解：解：多项式多项式 的项有的项有 12324 nn,34n22,n1，多项式的次数是多项式的次数是4。例例2.指出下列多项式是几次几项指出下列多项式是几次几项式：式：（2）（1）13 xx13 xx222332yyxx222332yyxx解：解：（2）（1）是一个三次三项式是一个三次三项式.是一个
8、四次三项式是一个四次三项式.3x+5y+2zx2+2x+18t-5221rab请分别写出下列多项式的项、项数、常请分别写出下列多项式的项、项数、常 数项、多项式是几次几项式。数项、多项式是几次几项式。解：项：3x3、-4；项数:2;常数项：-4;多项式是三次二项式；3x3-4；下列多项式各由哪些项组成？第一项的系数是什么？三项的次数分别是多少？-2x2+2x-1 判断正误判断正误:（1）多项式）多项式a3a2ab2b3的项为的项为a3、a a2 2、ab2、b3，次数为，次数为12；（2）多项式）多项式3n42n21的次数为的次数为4，常数项为，常数项为1 注意！注意！1、多项式的次数为、多项
9、式的次数为最高次项最高次项的次数的次数 2、多项、多项式的每一项都包括它前面的符号。式的每一项都包括它前面的符号。（1）3121Rr图图2.1-3aRr图图2.1-4(t-5)yx2131rR22araR22解：解：（1）t5，它的项是，它的项是t和和5，次数是，次数是1；（2），它的项是，它的项是 和和 ，次数是次数是1；（3），它的项是，它的项是 和和 ，次数是次数是2；（4），它的项是，它的项是 和和 ，次数是，次数是3；yx2131rR22araR22x31y21R2r2aR2ar2整式整式单项式单项式多项式多项式单项式与多项式统称整式。单项式与多项式统称整式。代数式是用基本的运算符号
10、（如加、减、乘、代数式是用基本的运算符号（如加、减、乘、除等）把数、表示数的字母连接而成的式子除等）把数、表示数的字母连接而成的式子.代数式是不含等号和不等号的。代数式是不含等号和不等号的。代数式代数式整式整式单项式单项式多项式多项式例例4.4.如图，用式子表示圆环的面积如图，用式子表示圆环的面积R=15cm,R=15cm,r=10 cm r=10 cm 时，求圆环的面积（结果用时，求圆环的面积（结果用 表表示）示）解解：外圆的面积减去：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的的面积，所以圆环的面积是面积是22221510125Rr Rr当当R=15cm,r=10
11、时，22Rr 随堂练习.,2221231yxyxxyxa：单项式有单项式有：多多项项式式有有a，,12 x.22yxyx ,yx231拓 展 练 习下列说法中下列说法中,正确的是正确的是()29,223.143.0,0.3,232.222 系系数数为为的的次次数数是是单单项项式式是是二二次次三三项项式式次次数数是是的的系系数数是是单单项项式式次次数数是是的的系系数数是是单单项项式式abDxyxCaByxA拓 展 练 习1.下列式子中哪些是单项式下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是多项式，哪些是整式哪些是整式?23,5,341,0,3.14,1xyaxy z axymx2.多项式多项式
12、共有共有_项，项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？系数和次数分别是多少？24532232abbaba下列多项式各由哪些项组成？是几次下列多项式各由哪些项组成？是几次几项多项式？几项多项式？x-3x+4D达标练习达标练习4.4.若若-5xym-1为为四次四次单项式单项式,则则m=_.425.5.若若-ax2yb+1是关于是关于x、y的的五次五次单项式，且单项式，且系系数为数为-，则则a=,b=.1212 6.下列说法中下列说法中,正确的是正确的是()29,223.1,143.0,0.3,232.222系数为的次数是单项式常数项是是
13、三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abDxyxCaByxAD8、（、（1）买单价为）买单价为a元的笔记本元的笔记本m本本,付付出出20元元,应找回应找回_元元.(20-am)（2）用字母表示图形中的）用字母表示图形中的黑色部分面积是黑色部分面积是_a3mm3a-m27、判断题：、判断题：（1）-5ab2的系数是的系数是5（）（2）xy2的系数是的系数是0（）（3）的系数是的系数是 （）（4）-ab2c的次数是的次数是2（）221x21提高探究提高探究1.已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？2.多项式多项式如果的次数为如果的次数为4
14、次，则次，则m为多少？为多少？如果多项式只有二项，则如果多项式只有二项，则m为多少？为多少？xxymyxm3)2(52例1、代数式3x +4x 2b是四次二 项式，试求a,b的值 解：a+1代数式的次数是四次代数式的次数是四次a +1 =4a =3又又代数式的项是二项代数式的项是二项2b=0即即b=0a=3,b=01、当k为何值时，多项式 是四次多项式？此时是关于x的几次式？|2 2k k-1 1|4 4x xy y+x xy y-5 52、当、当m,n满足何条件满足何条件时，多项式时，多项式 是关于是关于x的二次二项式？的二次二项式？m-1m-1(2n-1)x-nx+4(2n-1)x-nx+
15、43、多项式、多项式 是关于是关于x的二次三项式，求的二次三项式，求m与与n的差。的差。3 3n n(mm-4 4)x x-x x+x x-n n9.下列式子中哪些是单项式下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是多项式，哪些是整式哪些是整式?1,14.3,0,1,43,5,32mxyxazxyaxy让我们大家一起来想让我们大家一起来想!小明房间的窗户如图所示，小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？）装饰物所占的面积是多少？216b（2）窗户中能
16、射进阳光部分的面积是多少？）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？216bab课外延伸课外延伸 1.多项式多项式若它的次数为若它的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？若多项式只有二项，则若多项式只有二项，则m为多少？为多少？25(2)3mx ymxyx2.一个关于字母一个关于字母x的二次三项式的二次项的二次三项式的二次项 系数系数为，一次项系数为，常数项为为，一次项系数为，常数项为7，则这个二次三项式为则这个二次三项式为xx单项式多项式次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项
17、式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。整式整式p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be学习总结结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
