1、2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1若a、b互为相反数，则2（a+b）3的值为（）A1B3C1D22若关于x的方程1+ax3的解是x2，则a的值是（）A2B1C21D232020年新冠肺炎席卷全球据经济日报3月8日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款2000万美元其中的2000万用科学记数法表示为（）A20106B2107C2108D0.21084下列计算正确的是（）A2a+3b5abB2a2+3a25a4C2a2b+3a2b5a2bD2a23a2a5如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，
2、发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离6设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A若xy，则x+2cy+2cB若xy，则acxacyC若xy，则D若，则3x2y7数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A4B4C4或4D2或28将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中ABC的度数是（）A120B135C145D1509父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A2B3C4D510如图
3、，是由相同大小的圆点按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆点的个数为（）An+1Bn2+nC4n+1D2n1二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11比较大小： 12单项式3x2y的次数是 13已知|x+3|+（y2）20，则x+y 14已知点A、B、C在一条直线上，AB5cm，BC3cm，则AC的长为 15若2a3b+20，则4a6b3的值是 16把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有x名学生，则可列一元一次方程为 17观察下列式子：
4、a1；a2；a3；a4；，按此规律，计算a1+a2+a3+a2020 三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18计算：（1）（）（24）（2）12018+4（2）3+3（）19化简：m22（mn4n）8n20解方程：（1）5x42（2x3）（2）1四解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21解方程（1）43（2x）5x（2）22如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：a ，b ，c ；（2）先化简，再求值：7a2ba2b3（abc2a2b）5abc23如图，点A，O，E在同一直线上，AO
5、B40，EOD25，OD平分COE，（1）写出图中所有互补的角（2）求COB的度数五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获
6、得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？25如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB14动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长参考答案与试题
7、解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：a、b互为相反数，a+b0，2（a+b）32033故选：B2解：把x2代入方程，得12a3，解得a1故选：B3解：2000万200000002107故选：B4解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2+3a25a2，故本选项不合题意；C.2a2b+3a2b5a2b，正确；D.2a23a2a2，故本选项不合题意故选：C5解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：A6解：A、根据等
8、式的性质1可得出，若xy，则x+2cy+2c，故A选项不符合题意；B、根据等式的性质1和2得出，若xy，则acxacy，故B选项不符合题意；C、根据等式的性质2得出，c0，不成立，故C选项符合题意；D、根据等式的性质2可得出，若，则3x2y，故D选项不符合题意；故选：C7解：在数轴上，4和4到原点的距离为4点A所表示的数是4和4故选：C8解：ABD45，CBD90ABC45+90135故选：B9解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10x）盘，根据题意得：3x2（10x），解得：x4答：小强胜了4盘故选：C10解：观察图形的变化可知：第1个图形中圆点的个数为4+15；第2个图形中圆点的个数为42+1
9、9；第3个图形中圆点的个数为43+113；发现规律，则第n个图形中圆点的个数为（4n+1）故选：C二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11解：|，|，故答案为：12解：单项式3x2y的次数是3，故答案为：313解：|x+3|+（y2）20，x3，y2，x+y3+21，故答案为：114解：若C在线段AB上，则ACABBC532（cm）；若C在线段AB的延长线上，则ACAB+BC5+38（cm），故答案为2cm或8cm15解：2a3b+20，2a3b2，4a6b32（2a3b）3437故答案为：716解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+204x25故答案是：3x+204x2517解：，
10、可得：，a1+a2+a3+a2020，故答案为：三解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18解：（1）原式（24）（24）+（24）20+8921；（2）原式1+4+8+3（）3+85619解：原式m22mn+8n8nm22mn20解：（1）去括号得：5x44x6，移项合并得：x2；（2）去分母得：5x158x210，移项合并得：3x27，解得：x9四解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21解：（1）去括号得：46+3x5x，移项合并得：2x2，解得：x1；（2）去分母得：4x2+62x+1，移项合并得：2x3，解得：x1.522解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与1、b与2、
11、c与3是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a1，b2，c3故答案为：1，2，3（2）7a2ba2b3（abc2a2b）5abc7a2ba2b+3（abc2a2b）5abc7a2ba2b+3abc6a2b5abc2abc当a1，b2，c3时，原式21（2）（3）1223解：（1）点A，O，E在同一直线上，AOB+BOE180，AOC+COE180，AOD+DOE180，OD平分COE，CODDOE，COD+AOD180图中所有互补的角有：AOB与BOE，AOC与COE，AOD与DOE，COD与AOD（2）因为EOD25，OD平分COE，所以COE2EOD50，所以
12、COB180AOBCOE，180405090五解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）6000，解得：x150，x+1590答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件（2）（2922）150+（4030）901950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（2922）150+（4030）9031950+180，解得：y8.5答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售25解：（1）点A表示的数为8，B在A点左边，AB14，点B表示的数是8146，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，点P表示的数是85t故答案为：6，85t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC5x，BC3x，ACBCAB，5x3x14，解得：x7，点P运动7秒时追上点Q（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时：MNMP+NPAP+BP（AP+BP）AB147，当点P运动到点B的左侧时：MNMPNPAPBP（APBP）AB7，线段MN的长度不发生变化，其值为7
