1、,1.2 二元一次方程组的解法,第1章 二元一次方程组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.2.2 加减消元法,第1课时 用加减法解系数较简单的方程组,七年级数学下（XJ） 教学课件,学习目标,1.进一步了解解二元一次方程组的基本思想； 2.会用加减法解系数较简单的二元一次方程组 （重点）,导入新课,观察与思考,信息一： 已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元； 信息二： 又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.,解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元， 根据题意得，,你会解这个方程组吗？,3x+2y=23 5x+2y=33,解：由得 将代入得,解得：y=4,把y=4代人 ，得x=5,
2、所以原方程组的解为：,除代入消元， 还有其他方法吗？,小明,讲授新课,问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？,合作探究,问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？,小亮,问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？,小丽,按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？,分析： +,左边 + 左边 = 右边 + 右边,3x+5y +2x 5y10,5x=10,(3x+5y),+ (2x-5y),= 21,+ (11),小丽,5y和5y互为相反数,解方程组,解：,由+得:,将x=2代入得：,6+5y=21,y=3,5x=10,x=2.,典例精析,解：把 +得: 18x10.8 x0.6,把x0.6代入，得： 30.6+1
3、0y2.8,解得:y0.1,例1：解方程组,方法总结,同一未知数的系数 时， 把两个方程的两边分别 ！,互为相反数,相加,例2 解下列二元一次方程组,解：由-得：,解得：,解得：,所以方程组的解为,试一试,解方程组,解：,由得:,将x=5代入得：,15+2y=23,y=4.,2x=10,x=5.,方法总结,同一未知数的系数 时， 把两个方程的两边分别 ！,相等,相减,归纳总结,像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.,当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,
4、进而求得二元一次方程组的解.,解： 4得：,所以原方程组的解为,例3 解方程组：,得：7x = 35，,解得：x = 5.,把x = 5代入得，y = 1.,4x-4y=16,方法总结,同一未知数的系数 时，如果其中一未知数成倍数关系时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .,不相等也不互为相反数,相等或互为相反数,归纳总结,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数,用加减法解二元一次方程组：,例4：已知 , 则a+b等于_.,3,分析：方法一:直接解方程组，求出a与b的值，
5、然后就可以求出a+b.,方法二：+得 4a+4b=12， a+b=3.,【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解,例5 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨， 3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾？,解：设1辆大卡车和1辆小卡车各运x吨和y吨.,根据题意可得方程组：,-得 11x=44，解得x=4.,将x=4代入可得y=2.,因此这个方程组的解为 .,当堂练习,1.方程组 的解是 ,2. 用加减法解方程组,6x+7y=19,6x-5y=17,应用（ ）,A.-消去y,B.-消去x,C. - 消去常数项,D. 以上都不对,B,3.解下列方程组,解：,4.已知x、y满足方程组 求代数式xy的值,解： ， -得2x2y15， 得xy3., ,拓展延伸,1.若 , 则x+2y= _ 2.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项，则x = ，y=_ _,-3,1,-1,的解，求m与n的值.,3.已知 是方程组,解二元一次方程组,基本思路“消元”,课堂小结,加减法解二元一次方程组的一般步骤,
