1、,1.2 二元一次方程组的解法,第1章 二元一次方程组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.2.2 加减消元法,第1课时 用加减法解系数较简单的方程组,七年级数学下(XJ) 教学课件,学习目标,1.进一步了解解二元一次方程组的基本思想; 2.会用加减法解系数较简单的二元一次方程组 (重点),导入新课,观察与思考,信息一: 已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元; 信息二: 又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.,解:设苹果汁的单价为x元,橙汁的单价为y元, 根据题意得,,你会解这个方程组吗?,3x+2y=23 5x+2y=33,解:由得 将代入得,解得:y=4,把y=4代人 ,得x=5,
2、所以原方程组的解为:,除代入消元, 还有其他方法吗?,小明,讲授新课,问题:怎样解下面的二元一次方程组呢?,合作探究,问题:怎样解下面的二元一次方程组呢?,小亮,问题:怎样解下面的二元一次方程组呢?,小丽,按照小丽的思路,你能消去一个未知数吗?,分析: +,左边 + 左边 = 右边 + 右边,3x+5y +2x 5y10,5x=10,(3x+5y),+ (2x-5y),= 21,+ (11),小丽,5y和5y互为相反数,解方程组,解:,由+得:,将x=2代入得:,6+5y=21,y=3,5x=10,x=2.,典例精析,解:把 +得: 18x10.8 x0.6,把x0.6代入,得: 30.6+1
3、0y2.8,解得:y0.1,例1:解方程组,方法总结,同一未知数的系数 时, 把两个方程的两边分别 !,互为相反数,相加,例2 解下列二元一次方程组,解:由-得:,解得:,解得:,所以方程组的解为,试一试,解方程组,解:,由得:,将x=5代入得:,15+2y=23,y=4.,2x=10,x=5.,方法总结,同一未知数的系数 时, 把两个方程的两边分别 !,相等,相减,归纳总结,像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.,当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,
4、进而求得二元一次方程组的解.,解: 4得:,所以原方程组的解为,例3 解方程组:,得:7x = 35,,解得:x = 5.,把x = 5代入得,y = 1.,4x-4y=16,方法总结,同一未知数的系数 时,如果其中一未知数成倍数关系时,利用等式的性质,使得未知数的系数 .,不相等也不互为相反数,相等或互为相反数,归纳总结,主要步骤:,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数,用加减法解二元一次方程组:,例4:已知 , 则a+b等于_.,3,分析:方法一:直接解方程组,求出a与b的值,
5、然后就可以求出a+b.,方法二:+得 4a+4b=12, a+b=3.,【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系,利用加减消元法求解,例5 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨, 3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾?,解:设1辆大卡车和1辆小卡车各运x吨和y吨.,根据题意可得方程组:,-得 11x=44,解得x=4.,将x=4代入可得y=2.,因此这个方程组的解为 .,当堂练习,1.方程组 的解是 ,2. 用加减法解方程组,6x+7y=19,6x-5y=17,应用( ),A.-消去y,B.-消去x,C. - 消去常数项,D. 以上都不对,B,3.解下列方程组,解:,4.已知x、y满足方程组 求代数式xy的值,解: , -得2x2y15, 得xy3., ,拓展延伸,1.若 , 则x+2y= _ 2.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项,则x = ,y=_ _,-3,1,-1,的解,求m与n的值.,3.已知 是方程组,解二元一次方程组,基本思路“消元”,课堂小结,加减法解二元一次方程组的一般步骤,