1、,4.4 平行线的判定,第4章 相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 平行线的判定方法2,3,七年级数学下（XJ） 教学课件,1.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行. （重点） 2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）,学习目标,问题 前面你学了平行线的哪些判定方法？,平行于同一条直线的两条直线平行,导入新课,回顾与思考,同位角相等，两直线平行.,思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗？,问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,如图，由3=2，可
2、推出a/b吗？如何推出？,解： 1=3(已知）， 3=2（对顶角相等）， 1=2. a/b(同位角相等，两直线平行）.,讲授新课,判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.,简单说成：内错角相等，两直线平行.,3=2(已知) ab（内错角相等，两直线平行）,应用格式：,总结归纳,问题2 如图，如果1+2=180 ，你能判定a/b吗?,c,解:能, 1+2=180（已知） 1+3=180（邻补角定义） 2=3（同角的补角相等） a/b（同位角相等，两直线平行）,判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,简单说成：同旁内角互补
3、，两直线平行.,应用格式：,1+2=180(已知) ab（内错角相等，两直线平行）,总结归纳, 2 = 6（已知） _( ), 3 = 5（已知） _( ), 4 +_=180o（已知） _( ),AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,F,E,典例精析,例1：根据条件完成填空., 1 =_（已知） ABCE( ), 1 +_=180o（已知） CDBF( ), 1 +5 =180o（已知） _( ),AB,CE,2, 4 +_=180o（已知） CEAB( ),3,3,1
4、,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,练一练：根据条件完成填空., ABMN（内错角相等，两直线平行.）,解：, MCA= A（已知）,又 DEC= B（已知）, ABDE（同位角相等，两直线平行.）, DEMN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.）,例2：如图，已知MCA= A， DEC= B， 那么DEMN吗？为什么？,已知3=45 ，1与2互余，试说明 ？,解：1=2（对顶角相等） 1+2=90(已知) 1=2=45 3=45(已知) 2=3 ABCD(内错角
5、相等，两直线平行),AB/CD,练一练,例3：如图，已知 1=75o , 2 =105o 问：AB与CD平行吗？为什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,F,E,75o,105o,还有其它解法吗？,例3：如图，已知 1=75o , 2 =105o 问：AB与CD平行吗？为什么？,A,C,1,4,2,3,B,D,5,F,E,75o,105o,做一做,内错角相等，两直线平行.,同旁内角相等，两直线平行.,做一做,同位角相等，两直线平行.,内错角相等，两直线平行.,同旁内角相等，两直线平行.,1.如图,可以确定ABCE的条件是( ) A.2=B B. 1=A C. 3=B D. 3=A,C,当堂
6、练习,2.如图,已知1=30,2或3满足条件 _ _ _，则a/b.,2150或330,3.如图.（1）从1=4，可以推出 ， 理由是 .,(2)从ABC + =180，可以推出ABCD ， 理由是 .,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,(3)从 = ，可以推出ADBC， 理由是 .,(4)从5= ，可以推出ABCD， 理由是 .,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,理由： AC平分DAB（已知） 1=2（角平分线定义） 又 1= 3（已知） 2=3（等量代换） ABCD(内错角相等，两直线平行),4.如图，已知1= 3，AC平分DAB，你能判断 那两条直线平行？请说明理由？,解： ABCD.,思维拓展：如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，2和3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？,解：2=3， 两直线行，内错角相等；,1=2=3=4， 5=6， 内错角相等，两直线行.,1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.平行于同一直线的两直线平行. 5.平行线的定义.,判定两条直线是否平行的方法有：,课堂小结,
