湖南省长沙市怡雅（怡海）中 2022-2023学年上学期九年级第一次月考数学.pdf

1、试卷第 1页，共 4页初三年级九月知识梳理（问卷）初三年级九月知识梳理（问卷）科目：数学科目科目：数学科目 时间：时间：120120 分钟分钟 满分：满分：120120 分分学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题(共共 3 30 0 分分，每小题每小题 3 3 分分)1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2实数，3.14，0，2四个数中，最小的是（）AB3.14C2D03一组数据：1，1，3，x，4，它有唯一的众数是 3，则这组数据的中位数为（）A1B1C3D44一个圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 AB16m，半径 OA10m，则高度 CD 的长为（）A

2、2mB4mC6mD8m4 题图5 题图6 题图5一份摄影作品【七寸照片（长 7 英寸，宽 5 英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的 2 倍设照片四周外露衬纸的宽度为 x 英寸（如图），下面所列方程正确的是（）A2(7)(5)7 5xxB(7)(5)27 5xx C2(72)(52)7 5xxD(72)(52)27 5xx 6如图，在平面内将ABC 绕点 A 逆时针旋转 50到ABC的位置，此时恰有 CCAB，则CAB 为（）A65B50C60D457已知如图，PA、PB切O于A、B，MN切O于C，交PB于N；若7.5PAcm，则PM

3、N的周长是（）A7.5cmB10cmC15cmD12.5cm7 题图10 题图8已知O 的半径为 5cm，若 AO=3cm，则点 A（）A在O 内B在O 上C在O 外D与O 的位置关系无法确定9已知关于 x 的一元二次方程260 xkx的一个根为3x，则另一个根为（）A2x B3x C2x D3x 10如图是抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与 x 的一个交点试卷第 2页，共 4页在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：a-b+c0；3a+b=0；b2=4a（c-n）；一元二次方程 ax2+bx+c=n-1 有两个不等的实数根其中正确结论的个数是（）A1

4、B2C3D4二、填空题二、填空题(共共 1818 分分，每小题每小题 3 3 分分)11分解因式：34xx=_12已知点 A（a，1）与点 A（5，b）是关于原点对称，则 a+b=_13如图，四边形ABCD内接于O，若76A，则C_ 14如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E 为 AD 的中点，若 OE=3，则菱形ABCD 的边长为_13 题图14 题图16 题图15已知关于 x 的一元二次方程 x22xm0 有实数根，则 m 的取值范围是_16如图，在矩形 ABCD 中，BC=2AB，点 P 为边 AD 上的一个动点，线段 BP 绕点 B 顺时针旋转60得到线段BP，连

5、接PP，CP 当点P 落在边BC上时，PPC的度数为_；当线段 CP 的长度最小时，PPC 的度数为_四四、解答题、解答题(共共 7272 分分)17(6 6 分分)计算：（3.14）0+（13）2|13|+1218(6 6 分分)解不等式组253(2)123xxxx，并把它的解集在数轴上表示19(6 6 分分)如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）(2 2 分分)请画出ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1；（2）(2 2 分分)请画出ABC 关于原点对称的A2B2C2；（3）(2 2 分分)请直接判断四边形 CBC2B2的形状20(

6、8 8 分分)我校为了解学生球类运动爱好情况，把喜欢球类运动的学生按 A（羽毛球）、B（足球）、C（乒乓球）、D（篮球）分类，随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)(2 2 分分)这次调查一共抽取了名学生，其中 D 类学生占被调查学生的百分比是；(2)(3 3 分分)请将条形统计图补充完整；(3)(3 3 分分)该校有 1800 名球类爱好的学生，现要对 A 类，B 类的学生进行技术提高训练，根据调查结果，计算需要进行技术提高的学生约有多少人？试卷第 3页，共 4页21(8 8 分分)如图，AB 是O 的直径，射线 BC 交

7、O 于点 D，E 是劣弧 AD 上一点，且 BE平分FBA，过点 E 作 EFBC 于点 F，延长 FE 和 BA 的延长线交于点 G（1）(4 4 分分)证明：GF 是O 的切线；（2）(4 4 分分)若 AG2，GE6，求O 的半径22(9 9 分分)长沙市创全国卫生城市，某街道积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买 4 个垃圾箱比购买 5 个温馨提示牌多 350 元，垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3 倍（1）(4 4 分分)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共 3000 个(2 2 分分)求购买温馨提示牌和垃

8、圾箱所需费用w(元)与温馨提示牌的个数 x 的函数关系式；(3 3 分分)若该街道计划费用不超过 35 万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍，求有几种可供选择的方案？并找出资金最少的方案，求出最少需多少元？23(9 9 分分)问题情境：如图，点 E 为正方形 ABCD 内一点，AEB90，将RtABE绕点 B 按顺时针方向旋转 90，得到CBE（点 A 的对应点为点 C）延长 AE 交CE于点 F，连接 DE(1)(3 3 分分)猜想证明：试判断四边形BEFE的形状，并说明现由；(2)(3 3 分分)如图，若 DADE，请猜想线段 CF 与 FE 的数量关系并加以证明；(3)

9、(3 3 分分)解决问题：如图，若 AB5，EF3、请直接写出 DE 的长试卷第 4页，共 4页24(1010 分分)新定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形如图 1，在四边形ABCD中，ADCD，180BADBCD，则四边形ABCD是一个等补四边形（1）(3 3 分分)在数学活动课上，怡怡小组对等补四边形ABCD进一步探究，发现BD平分ABC怡怡小组提供的解题思路是：如图 2，过点D分别作DEBC于E，DFBA交BA的延长线于F，通过证明ADFCDE，得DFDE，再根据“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”得到BD平分ABC请你写出怡怡小组的完整证明过程；（2）如图

10、 3，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，以AB为直径的M交y轴于点C、D，点P为弧BC上一动点（不与B、C重合）。(3 3 分分)求证：四边形ACPD始终是一个等补四边形；(4 4 分分)在图 3 中，若1,0A，3,0B，连接PA，PB，PBPCPDPA22的值是否会随着点P的移动而变化？若不变化，请求出该定值；若变化，请说明理由25(1010 分分)如图 1，在平面直角坐标系中，直线 y=-6x+6 与 x 轴、y 轴分别交于 A、C 两点，抛物线 y=x2+bx+c 经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为 B(1)(3(3 分分)求抛物线解析式；(2)(3 3 分分)若点 M 为抛物线上第一象限内一动点，若CAM=45，求点 M 的坐标；(3)(4 4 分分)如图 2，点 P 为OBC 内部一点，且BCP=ABP，求 PA 长度的最小值图 1图 2